基于混合Copula函数的风电功率相关性分析_季峰.pdf

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1、第38卷第2期Vol．38No．22014年1月25日Jan．25，2014DOI:10．7500/AEPS201208067基于混合Copula函数的风电功率相关性分析季峰，蔡兴国，王俊(哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江省哈尔滨市150001)摘要:风电功率作为电力系统调度运行中不可忽视的随机输入变量，其相关性分析直接影响电力系统的不确定性和运行风险评估。文中从风电功率相关结构的角度出发分析风电功率的相关性，分析了风电功率间的尾部特征，提出利用混合Copula函数建模分析风电功率相关性的方法。该方法依据

2、风电功率测量数据的相关结构，以线性加权的方式构造能够描述不对称尾部特征的混合Copula函数，并利用期望最大化(EM)方法对相关参数进行估计，研究结果表明，混合Copula函数能够很好地刻画风电功率间的相关结构和尾部特征，同时基于Copula函数的相关性测度理论能够方便地求取反映相关程度的指标。关键词:风电场;尾部相关性;混合Copula函数;风电功率;相关结构0引言Copula函数只能描述上尾相关性而无法描述下尾相关性。有关Copula函数相关性建模方面的应用，文中国的风能资源分布较为集中，主要分布在献［10］将

3、Copula函数引入风力发电项目风险评估“三北”地区及东部沿海地区，这就决定了国内风电［1］中，使风险评估过程变得简单;文献［11］利用开发具有规模化、连片式发展的特点，在一些风Copula函数生成风电出力的相依概率性序列;文献资源丰富的地区存在多个地理位置相距较近的风电［12］将Quantile-Copula函数描述的相关性，用在风场，如内蒙古的乌盟、锡盟等地。在一定区域内部由电功率预测方面。有研究表明，即使具有相同相关于气象学惯性的存在，不同风电场间的风速具有明程度的2个随机变量，也可能会因为有不同的相关显的相

4、关性，而这种相关性会转换为风电功率间的［13］［2］结构而表现出完全不同的特点，对于风电功率相相关性，由东北电网数据采集与监控(SCADA)系关性研究，忽略相关结构建立的模型可能无法充分统实测并在调度管理信息系统(DMIS)汇总的风电反映真实情况，会导致不准确的(或错误的)相关性出力数据显示，同一地区不同风电场的出力具有很［3］分析结果。因此，本文首先分析风电功率间存在的强的相关性。尾部相关特征，从相关结构入手利用混合Copula函随着国内风电渗透率的不断提高，有研究者开［4-5］数构造风电功率间的相关结构，并在此

5、相关结构的始关注风电功率相关性对电力系统的影响，但有基础上研究风电功率间的相关性。关文献均采用线性相关系数来描述变量间的相关性。线性相关系数对于不符合正态分布的随机变量1风电功率相关性分析并不适用，以线性相关为基础的分析研究可能不够［6］随着风电渗透率的不断提高，风电功率成为电准确，因此，需要寻找合适的方法来描述风电功网运行分析中不可忽视的随机变量，对于一定地理率相关性。文献［7］提出了电力系统不确定分析中区域忽略风电场注入功率间的相关性，可能会低估随机相关性的Copula函数建模方法，并利用正态［14］系统的不确

6、定性进而增加系统的运行风险，因Copula函数描述了荷兰境内15个风电场的相关性;此，需要考虑风电功率间的相关性。文献［8］则指出简单利用正态Copula函数分析相关实际分析时，通常采用相关系数来量化随机变性并不准确，提出利用阿基米德Copula函数对光伏量间的相关性，如线性相关系数用来描述变量之间发电和风电相关性进行建模;文献［9］在考虑风电的线性相关程度;秩相关系数又称等级相关系数或场出力尾部相关性的基础上，利用Gumbel-Copula顺序相关系数，主要用于描述变量间的非线性相关函数来对风电场间的相关性进行建

7、模，但Gumbel-程度;尾部相关系数则用于描述变量取极小、极大数值时尾部部分的相关程度。收稿日期:2012-08-08;修回日期:2013-08-26。风电场的输出功率取决于风速，假设已知风速—1—2014，38(2)v1符合如下的双参数韦伯分布:明显的尾部特性，而传统的秩相关系数是对随机变k－1kk1v11v11量的全局衡量，不适合用于尾部这种局部特征的相w(v1)=c(c)exp(－(c))(1)关性衡量［15］，因此，在分析风电功率相关性时需要式中:k1为韦伯分布形状参数;c为尺度参数。在秩相关系数的基础上

8、进一步引入尾部相关系数，为生成风速样本，首先求出式(1)的累积分布即在头部、尾部部分用尾部相关系数描述，而对于中函数，然后再求取累积分布函数反函数，最后，利用间部分用秩相关系数描述。求出的反函数模型由服从均匀分布的随机变量来生2Copula函数的基本理论及相关性测度成服从韦伯分布的风速样本。对式(1)进行积分，可得到符合韦伯分布的风速的累积分布函数为:2．1