2013年高考”圆锥曲线”专题分析.pdf

《2013年高考”圆锥曲线”专题分析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中国2013年第7—8期ZHONGGUOSHUXUEJIAOYU摘要：2013年全国各卷高考数学的圆锥曲线试题，注重几题位置后移或适当降低难度等，一般是理科难度明显高于文科．何与代数、基础与综合、交会与创新的关系，体现了“在几何由此可见，文、理科利用圆锥曲线试题拉开差距，加大区直观下立意，在交会整合中设计”的命题特点，通过不同的试分度，有效检测考生对圆锥曲线知识中所蕴含的数学思想和方题诠释了坐标思想和方法的应用价值．主要体现在三类基本型试法的掌握程度，仍是今年高考圆锥曲线的命题特点．题和适度创新型试题的设计过程之中，其中基本题型的考核目二、试题分类解析标明确，考点分布合理；适度创新型试题

2、的动态探究、信息迁依据课程标准版《考试大纲》的要求，圆锥曲线的考核目移和自然交会的特点鲜明，立意新颖，构思精巧，设问开放，标主要集中在三类基本圆锥曲线、三个知识考核层次要求(参解法多样．结合分类解析和亮点扫描，从注重课本为本，优化认见表1)、三种主要思想方法和三项主旨能力要求(参见表2)知结构；注重运算策略，提高解题效率；注重夯实基础，立足上，尤其是突出体现在直线与圆锥曲线的位置关系及其简单应通性通法等方面提出今后“圆锥曲线”的复习建议．用的交会点上．关键词：2013年高考；圆锥曲线；命题特点；亮点扫描；表1：圆锥曲线的知识考点及其考核要求复习建议知识单元知识考点知识要求个课了解理解掌握

3、数时一曲线与方程、命题特点曲线与方程的概念及其对应、／“圆锥曲线”是高考的重点考查内容．统计表明，在2013年关系的圆锥曲线试题中，从所考查的题量分值上看，绝大多数试卷椭圆的定的圆锥曲线题量都保持着一小一大或两小一大的格局，分值约义、标准方程及、／在17～24分之间(不含选考内容)；从试题所处的位置看，绝简单几何性质大多数解答题都设置在后三题的位置上，其把关题的作用依旧圆抛物线的定约突出；从考查内容看，重点考查圆锥曲线的定义、方程和几何锥圆锥曲线义_性质的地位依然不变，其中大多数试题的背景仍以椭圆居多，曲的性质、标准方程及、／5课线简单几何性质时抛物线次之，双曲线最少，且都以小题为主；从

4、所考查的知识点看，在注重考查基本概念和几何性质的基础上，加大了学科双线的定内的知识综合；从所考查的数学思想方法看，在重视解析几何义、标准方程及、／本质的同时，既强调通性通法，淡化特殊技巧，又注重提供灵简单几何性质活运用坐标法解题的空间；从文、理科试题的差异看，各卷进坐标法的直线与圆锥一步正视文、理科考生的数学水平，在圆锥曲线试题上的差异应用曲线的位置关系、／也越来越明显，所采用的方式有：小题相同但大题不同，曲线及其简单应用相同但难易有别，题目相同但排序不同，背景相同但设问不同，注：表1中对抛物线的要求是理科要求，文科对其的要求起点相同但终点不同，且往往以“姊妹题”的方式呈现，文科试仅为“

5、了解”．以下的细化解析也都以理科要求为例．收稿日期：2013—07—04作者简介：周远方(1962一)，男，湖北仙桃人，特级教师，“苏步青数学教育奖”获得者，主要从事中学数学教育与教学评价研究⋯表2：圆锥曲线的主要思想方法和主旨能力及其考核要求‘一l与Cz：一1的()·知识主要思主要思想方主旨主旨能力单元想方法法考核要求能力考核要求(A)实轴长相等(B)虚轴长相等主要指利用数主要指会利用坐(C)焦距相等(D)离心率相等与形的相互联系，标法的思想，能合理【评析】这组理科选择题的设计都紧扣双曲线的考核要求，数形能解决有关圆锥曲运用会设善求、设而并从正反两个方面考查双曲线的标准方程和简单的几何

6、性质．其结合的思线的轨迹问题、位运算不求相置问题、最值问题、求解能力本方法、避设而求等基中例1、例2考查双曲线独特的渐近线的性质；例3则要求考生，简化运算过根据双曲线的方程，并结合正、余弦函数的基本性质判断相应定值问题、范围问程，有效地解决相关的几何性质．同时，有效地检测了考生的推理与运算能力．题等．问题．例4(湖南卷·文14)设、是双曲线C：一一一=1主要指能运用主要指能根据圆-“20一特殊化思想方法，锥曲线的方程和性质(o>0，b>0)的两个焦点．若在C上存在一点P，使啊上眠，特殊包括会利用特殊进行推理论证、抽象且啊=30。，则C的离心率为圆逻辑概括锥与一般的值、特殊点、特殊思维能力

7、、类比归纳等；例5(北京卷·文7)双曲线：～=1的离心率大于、／曲思想量等线，解决一般能利用坐标法合乎逻的、动态变化的圆辑地、准确地、规范的充分必要条件是()．锥曲线问题．地进行表述．(A)m>—(B)m≥1主要指能建立主要指能灵活地(C)m>1(D)m>2圆锥曲线与方程问运用圆锥曲线的知识、函数的对应关系，能根据思想和方法创造性地例6(重庆卷·文10)设双曲线C的中心为点O，若有且与方程的直线与圆锥曲线的创薪解决与圆锥曲线相关只有