电路课件第三章第一节至第三节.ppt

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1、§3-1电路的图§3-2KCL和KVL的独立方程数§3-3支路电流法§3-4网孔电流法§3-5回路电流法§3-6结点电压法第三章电阻电路的一般分析11.网络图论§3-1电路的图哥尼斯堡七桥难题BDAC图论：数学的一个分支，由数学家欧拉建立，研究的对象是从实际问题中抽象出来的“图”，由点和线组成。DCBA一笔画？2网络图论：应用图论研究电路的几何结构及其基本性质的理论。1845年，基尔霍夫运用图论解决了电路中求解联立方程的问题，并引进了“树”的概念，为网络图论奠定了基础。凡是奇点数为0或2的图一定可以一笔

2、画成。结论2.电路的图具有给定连接关系的结点和支路的集合。R4R1R3R2R6uS+_iR565432178一个元件作为一条支路3543216R4R1R3R2R6uS+_iR5元件串联及并联组合作为一条支路1）图反映了电路的连接关系，与元件性质无关。注意2）结点可以孤立存在，支路两端必须有结点相联。若移去结点，必须同时移去与其相连的全部支路。43.有向图R4R1R3R2R6uS+_iR5543216标示了支路方向的图。4.连通图图的任意两结点间至少有一条路径。5若图G1的所有结点和支路都是图G的结点和支

3、路，则称G1是G的一个子图。531435.子图543216树T是连通图G的一个子图，且满足下列条件：6.树1）连通；2）包含所有结点；3）不含任何回路。6树支：构成树的支路；连支：图G中不是树支的支路。一个图有很多个树，但树支的个数总是一定的。77.基本回路（单连支回路）平面电路的所有网孔也是一组基本回路。基本回路的个数等于连支个数l=b-n+1。887654321电路的图如图所示，画出三种可能的树及其对应的基本回路。876586438243例91.KCL的独立方程数n=4，b=6§3-2KCL、KVL

4、的独立方程数543216②①③④①②③④n个结点的电路，独立的KCL方程数为n-1个，对应的n-1个结点称为独立结点，剩余的一个结点称为参考结点。结论①+②+③+④=010432.KVL的独立方程数共有7个回路（1）n=4，b=6543216②①③④12（2）（3）（4）（1）+（2）+（3）=（4）n个结点b条支路的电路，独立的KVL方程数等于基本回路数，为b-n+1个，对应的b-n+1个回路称为独立回路。结论11§3-3支路电流法对于n个结点b条支路的电路，根据两类约束直接列写电路方程：KCL：n-

5、1个KVL：b-n+1个VCR：b个共有2b个方程，联立求解可求出2b个未知量（b个支路电压，b个支路电流），这种方法称为2b法。1.2b法12用2b法列出图示电路的方程。例②①③④KCL：KVL：123VCR：13２.支路电流法以b个支路电流为未知量，列写b个独立的电路方程，这种分析电路的方法称为支路电流法。②①③④123KCL：n-1=3个仍以上例电路为例，已知n=4,b=6。KVL：b-n+1=3个14将VCR代入KVL，消去支路电压，得到：VCR：b=3个②①③④123整理后得到：151）Rki

6、k为电阻上的电压降。若ik与回路绕向一致，前面取正号；若相反，前面取负号。2）uSk为电压源（包括等效电压源）的电压升。若uSk与回路绕向一致，前面取负号；若相反，前面取正号。支路电流方程的一般形式：结论说明163.支路电流法的一般步骤1）标定各支路电流的参考方向；2）选定n-1个结点，列写其KCL方程；3）选定b-n+1个独立回路，指定回路绕向，列写以支路电流为变量的KVL方程；4）联立求解，得到b个支路电流，进一步可计算b个支路电压。4.特殊情况若电路含有理想电流源（也称为无伴电流源）支路，必须先对

7、其进行一定的处理，再列写KVL方程。17例1求各支路电流及电压源各自发出的功率。70V6V7ba+–+–I1I3I2711KCL：–I1–I2+I3=0解11I2+7I3=6KVL：7I1–11I2=70-6=641218例2KCL：–I1–I2+I3=0把电流源看作电压源列写图示电路的支路电流方程。解1KVL：11I2+7I3=U7I1–11I2=70-Ua1270V6A7b+–I1I3I2711增补方程：I2=6A+U1解270V6A7b+–I1I3I2711aKCL：–I1+I3

8、=6避开电流源支路取回路KVL：7I1＋7I3=70-19–I1–I2+I3=0列写图示电路的支路电流方程.解11I2+7I3=5U7I1–11I2=70-5U增补方程：U=7I3先将受控源看作独立源列方程；将控制量用未知量表示，代入所列方程，并消去中间变量。结点a：5U+U_70V7ba+–I1I3I271121+_例3注意20作业：3-3，3-5，3-7下次课内容§3－4网孔电流法§3－5回路电流法21