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1、第28卷第3期长春工业大学学报(自然科学版)Vol128,No.32007年9月JournalofChangchunUniversityofTechonology(NaturalScienceEdition)Sep12007跟踪系统卡尔曼滤波器的仿真对比分析赵斌(长春市知识产权局,吉林长春130061)摘要:比较了跟踪系统中扩展卡尔曼滤波、无迹滤波在二阶常速(CV)统计模型下实现的性能。比较结果显示,无迹滤波(UKF)的性能要明显优于扩展卡尔曼滤波。关键词:跟踪;非线性状态估计;扩展卡尔曼滤波;无迹滤波中图分类号:TP2
2、75文献标识码:A文章编号:100622939(2007)0320292204ComparisonbetweentheperformanceskalmanfiltersforatrackingsystemwithsimulationZHAOBin(ChangchunIntellectualPropertyOffice,Changchun130061,China)Abstract:Theperformancesoftheextendedkalmanfilter(EKF)andtheunscentedkalmanfilter
3、(UKF)inconstantvelocity(CV)modelarecompared.SimulationresultsillustratethatUKFisbetterthanEKF.Keywords:tracking;nonlinearstateestimation;extendedkalmanfilter;unscentedkalmanfilter.0引言1非线性卡尔曼滤波器迄今为止,在高精度目标跟踪系统中,非线性1.1扩展卡尔曼滤波估计领域尚没有一种“最好”的算法,必须根据具扩展卡尔曼滤波(extendedka
4、lmanfilter,体应用场合和条件,在估计精度、实现难易程度、EKF)是最早提出的一种解析近似非线性滤波,是数值稳健性及计算量等各种指标之间综合权衡。卡尔曼滤波在非线性系统应用中的直接推广。它∧因此,对目前能在跟踪系统中应用的非线性滤波将非线性模型围绕单一采样点,状态估值xk进行方法进行相对性能对比分析,为在光电目标跟踪泰勒(Taylor)展开,保留一阶项而忽略其余高阶中选择一种性能最优的非线性滤波方法提供参考项实现线性化,从而在满足高斯假设的基础上,将依据是十分有意义的。标准卡尔曼滤波(Kalmanfilter,K
5、F)算法应用于文中针对以卡尔曼滤波为框架的两种具有代非线性系统中的次优滤波器。由于EKF进行局表性的次优非线性滤波方法(扩展卡尔曼滤波、无部非线性处理,则在使用上必须考虑线性化给系迹卡尔曼滤波)在一定的运动目标模型、测量数据统带来的误差,以保证滤波器的稳定。上实现,进行了较详细的理论说明和性能对比分1.2无迹卡尔曼滤波析。无迹卡尔曼滤波(unscentedkalmanfilter,收稿日期:2007205210作者简介:赵斌(1973-),男,汉族,辽宁沈阳人,长春市知识产权局工程师,硕士,主要从事工业工程研究,E2ma
6、il:zhaobin7310@sina.com第3期赵斌:跟踪系统卡尔曼滤波器的仿真对比分析293UKF)是以UT(UnscentedTransformation)变换方差的精度要比EKF估计精度高。二阶无迹滤为基础,采用卡尔曼线性滤波框架、递归式贝叶斯波对状态均值和协方差的估计精度可达到二阶,[1,2]估计确定性采样滤波方法,其核心是通过UT在高斯条件下可达到三阶。二阶无迹滤波至少需2变换,在给定非线性方程和先验均值和协方差条要2n+1个采样点,而四阶无迹滤波至少需要2n件下,产生确定采样点,近似随机变量的概率分+1个
7、采样点才可实现四阶状态均值的估计精[3,4]布,实现非线性模型的状态与误差协方差的递推度。和更新。其采样点的选择是基于先验均值和先验2滤波方法协方差矩阵的平方根的相关列而实现的。与EKF不同,UKF不是对非线性模型做近似,而是对状EKF算法流程图和UKF算法流程图分别如态的概率密度函数(ProbabilityDensityFunc2图1和图2所示。tion,PDF)做近似,因而UKF算法估计均值和协图1EKF算法流程图为比较两种滤波器的性能,在MATLAB/速度:平均试验过程中MATLAB运行所需SIMULINK环境下,
8、对每次仿真用相同的随机数CPU时间;计算如下几种统计数据。存储量:每次试验过程中MATLAB运行所估计误差:均方根误差(rootmeansquareer2需最大数据存储元素个数。ror,RMSE),平均误差(meanerror,ME);294长春工业大学学报(自然科学版)第28卷图2UKF算法流程图过matlab/s
