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1、华中农业大学学报(社会科学版),(总74期)2008(2)JournalofHuazhongAgriculturalUniversity(SocialSciencesEdition)线性回归方程中多重共线性诊断方法及其实证分析马雄威(华中农业大学经济管理学院,湖北武汉430070)摘要在使用回归模型进行多元回归分析时,容易忽视自变量不存在近似线性关系这一应用条件,造成分析结果不准确甚至严重偏离变量间本来的依存关系。论文对多重共线性的产生原因、对线性回归模型的影响以及诊断方法进行了论述,并从理论和实例两个方
2、面探讨了如何运用岭回归模型来克服和解决多重共线性问题。关键词多重回归分析;线性回归方程;多重共线性中图分类号:O212文献标识码:A文章编号:1008-3456(2008)02-0078-04DiagnosisandEmpiricalAnalysisonMulticollinearityinLinearRegressionModelMaXiong-wei(CollegeofEconomicsandManagement,HuazhongAgriculturalUniversity,Wuhan,Hubei,4
3、30070)AbstractWiththepopularityofcomputerapplication,multipleregressionanalysishasbeenexten-sivelyappliedinproduction,aswellasscientificresearchinpractice.Butintheapplicationofmultiplere-gressionanalysis,theapplicationconditionthatthereisnolinearrelationshipb
4、etweenindependentvaria-blesisapttobeoverlooked;therefore,theobtainedresultmaybecomeincorrectandevenbefarfromtheoriginalrelationshipamongthevariables.Therefore,itisnecessarytoanalyzethecausesandtheim-pactofmulticollinearityinthelinearregressionmodel,andintroduc
5、essomeofthediagnosismethodsofmulticollinearity.Thenthispaperintroducesthetheoryoftheridgeregressionmodel,andthescopeofitsapplication,aswellasadvantagesanddisadvantages.Thenwiththeexampleofporkpricesfactorsanaly-sisandtheaidofSASprogram,thispaperobjectivelyeval
6、uatesthecharacteristicsofthemethodanditsstrengthandweakness.Keywordsmultipleregressionanalysis;linearregressionmodel;multicollinearity系的现象。一、多重共线问题的提出对一组自变量x1,,xm,如果存在0,1,,线性回归方法已被广泛应用于变量与变量间关m,使得线性等式系的研究。但是对变量的条件特别是变量间的线性1x1+2x2++mxm=0(1.1)相关性不加任
7、何考虑,盲目地应用回归分析模型往对所有案例都成立,即至少存在一个Xk,它可往得不到理想的结果,甚至导致错误的结论。因此以由其他的变量决定:对多重共线性问题进行研究是非常有意义的。(0-jxj)jkXk=(1.2)1.多重相关性的含义k多重共线性是指在自变量之间存在线性相关关则称x1,,xm之间存在完全的多重共线性,收稿日期:2008-03-20作者简介:马雄威(1983-),男,硕士研究生;研究方向:农产品市场研究。第2期马雄威:线性回归方程中多重共线性诊断方法及其实证分析79即其相关系数为1
8、;如果式(1.2)对所有数据都不成能将会很大。如果增加或删除一个变量,或者增立,则它们之间没有相关性,即其相关系数为0。如加或删除一个观测值,回归系数发生了明显的变化。果式(1.2)近似的对所有数据成立,则称x1,,xm重要自变量的回归系数置信区别明显过大。在之间存在近似的多重共线性,其相关系数就介于自变量中,某一个自变量是另一部分自变量的完全0和1
