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1、管理工程学报Vol.14,No.2JournalofIndustrialEngineering/EngineeringManagement2000年第2期*商业银行信用风险评估:投影寻踪判别分析模型王春峰李汶华摘要针对我国金融数据分布的非正态性和高维性特点,本文提出了一种新型模型——投影寻踪判别分析模型,来研究我国商业银行的信用风险评估问题。实证结果表明,与传统的判别分析方法和近邻法相比,投影寻踪判别分析模型在处理具有非正态、高维性的信用风险评估问题时,精度更好。关键词投影寻踪;判别分析;信用风险评估中图分类号:
2、F830.33文献标识码:A文章编号:1004-6062(2000)02-0043-04的最大优点在于其具有明显的解释性,存在的缺陷引言是过于严格的前提条件。如MDA,它要求数据服近年来,商业银行的信用风险问题受到了学术从多元正态分布和协方差距阵相等,而现实中大量[1]数据严重违背了上述假定(Eisenbeis(1997)[9]总结界和金融实业界的广泛关注。所谓信用风险,是指借款人无法按期还本付息而导致银行损失的可了MDA应用中的几个主要问题)。引入对数变换能性。《世界银行》对全球银行业危机的研究指出,虽可在一定
3、程度上改进数据的非正态分布,但一方信用风险管理不善是导致商业银行破产的常见原面变换后的变量可能失去经济解释含义,另一方面因[2]。对于处于新兴市场和转轨经济时期的我国商仍没有满足等协方差阵的要求;应用二次判别分析业银行而言,加强信用风险管理尤为重要[1]。(QDA)虽可解决等协方差阵问题,但一方面没有在信用风险管理中,信用评估是基础和关满足正态性假定,另一方面当数据样本小、维数高键[1]。信用评估是指,对可能引起信用风险的因素(指标多)时QDA的性能明显下降(样本少、维数进行定性分析、定量计算,以测量借款人的违约
4、概高正是我国信用数据的显著特点,见后面分析)。特率,为贷款决策提供依据。当前国际学术界和实业别是,实证结果还表明QDA对训练样本效果较[9]界处理这一问题的主流方法是基于分类的方法好,而对测试样本并不理想。——根据借款人的财务、非财务状况,将其分为正为了解决这些问题,Logit分析模型和近邻法常(按期还本付息)和违约两类,这样信用评估就转被引入信用评估中。Logit模型无需假定任何概率化为统计中的分类问题。分布,也不要求等协方差性,但当样本点存在完全目前,国外商业银行信用评估中应用最为广泛分离时,模型参数的最大似
5、然估计可能不存在,模的是多元统计分析方法,其基本思路是,根据已经型的有效性值得怀疑。另外该方法对中间区域的掌握的历史上每个类别(违约类、正常类)的若干样判别敏感性较强,导致判别结果的不稳定。近邻法本,从中总结出分类的规律,建立判别公式,用于对不要求数据正态分布,但当数据的维数较高时,存新样本的分类。根据判别函数的形式和样本分布在所谓的“维数祸根(Curseofdimensionality)”[3]——对高维数据,即使样本量很大,其撒在高维空的假定不同,主要的模型有:多元回归分析模型、[4][5]间中仍显得非常稀疏
6、,绝大多数点附近根本没有样多元判别分析模型(MDA)、logit分析模型[5][6]、近邻法[8]。其中以MDA和Logit分析模型本点,这就使得“利用空间中每一点附近的样本点[5]来构造估计”的近邻法很难使用。应用最为广泛,已有大量商业化软件。统计模型[收稿日期]1999-07-07[作者单位]天津大学管理学院,天津300072.*该研究受国家自然科学基金委95重大项目资助—43—王春峰等:商业银行信用风险评估:投影寻踪判别分析模型近年来,随着神经网络技术(NN)的突破性进影到低维子空间上,寻找出能反映原高维数
7、据的结[8]展,许多学者将其应用于信用评估中。由于NN构或特征的投影,以达到研究分析高维数据的目是一种对数据分布无任何要求的非线性技术,它能的。由于要寻找的投影指标并不一定是只依赖于有效解决非正态分布、非线性的信用评估问题,但样本均值和协差阵的统计量,也可能是别的指标统其缺陷是:(1)“黑箱性”问题,即不具有解释性;(2)计量,所以PP并不需要假定正态分布,也就是说结构确定的困难性、训练效率低下等,因此实际中PP能处理非正态数据。PP的另一个的优点是它能NN往往被作为一种“校验性”的辅助方法。成功地克服高维数据所
8、带来的严重困难;此外,它对处于转轨时期的我国商业银行而言,存在的可以排除与数据结构、特征无关的或关系很小的变问题是(1)用于信用评估的数据特性不稳定、历史量的干扰。PP的这三个特点使得它能够比较有效数据样本容量较小、呈明显的非正态分布;(2)企业地发现高维数据的特征和结构。财务指标较多、统计口径不一,指标间的相关性较PP方法的基本思想是把高维(p维)的数据,强,传统统计方
