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1、第29卷第8期武汉理工大学学报Vol.29No.82007年8月JOURNALOFWUHANUNIVERSITYOFTECHNOLOGYAug.2007基于主成分分析与神经网络的非线性评价模型何方国,齐欢(华中科技大学系统工程研究所,武汉430074)摘要:针对评价过程的非线性特征,运用神经网络高度非线性映射能力,建立了一种非线性综合评价模型。采用主成分分析法对评价指标进行处理,形成了新的指标体系,有效的消除了原指标间的相关性,降低了神经网络的输入维数。利用Matlab软件对地区经济发展水平的综合评价进行实例分析和仿真,得到了较满意的结果,说明了该模型的有效性。关键词:非线性评价;神经
2、网络;主成分分析;地区经济中图分类号:F830文献标志码:A文章编号:167124431(2007)0820183204NonlinearEvaluationModelBasedonPrincipalComponentAnalysisandNeuralNetworkHEFang2guo,QIHuan(InstituteofSystemsEngineering,HuazhongUniversityofScience&Technology,Wuhan430074,China)Abstract:Aimingatthenonlinearcharacteristicofevaluation,an
3、onlinearevaluationmodelwaspresentedbasedonneuralnetwork,whichhadhighabilityofnonlinearmap.Themethodofprincipalcomponentanalysiswasadoptedtoeliminatecorre2lationofevaluationindexofsampleandreducetheinputdimensionofneuralnetwork,andanewsystemofevaluationindexwasformedonthebasisoftheinitialone.Byus
4、ingMatlabsoftware,themodelwasappliedtotheresearchonthecomprehensivee2valuationforthelevelofregioneconomicdevelopment.Theresultofsimulationtestprovedthevalidityofthismodel.Keywords:nonlinearevaluation;neuralnetwork;principalcomponentanalysis;regionaleconomy评价是科学管理和决策过程中不可缺少的重要工作,在评价时要把所涉及的问题看作一个系
5、统,评价过程就是研究系统的输入和输出过程。其输入是评价指标变量,输出是评价结论。若令n维向量X=(X1,X2,⋯,Xn)为评价指标变量,y为评价结论,则有y=F(X1,X2,⋯,Xn),即评价可以看作是评价指标到评价结论的函数映射。传统的评价方法有模糊综合评价法、层次分析评价法及利用运筹学、多元统计分析等方[1]法,其评价模型基本上是线性模型,其结果一般采用加权平均求综合分的方法。评价的实践说明,评价工[2][3]作的不确定性导致了评价的非线性,评价本质上不是线性的,它所表现的应是非线性特征。从一般意[4]义上讲,所有的评价问题都应该是非线性评价,线性评价只是非线性评价在一定范围内的近
6、似。为弥补线性加权方法的不足,现提出一种基于神经网络的非线性评价模型。为提高神经网络的收敛速度和防止网络陷入局部极小值,同时降低输入维数,采用主成分分析方法对输入数据进行预处理,使输入变量互不相关。实例说明,该模型与实际评价结果相符合。1综合评价的神经网络模型及算法神经网络是对人类智能的模拟,它是一个大规模的非线性自适应系统。在已有的神经网络中,基于误差收稿日期:2007203220.基金项目:国家自然科学基金(60574088).作者简介:何方国(19682),男,讲师,博士生.E2mail:hfg0118@126.com184武汉理工大学学报2007年8月[5]反向传播的BP神经网
7、络是目前应用最广泛、最成功的网络模型。理论上已经证明,包含一个隐含层的3层前馈神经网络可以以任意精度逼近任意非线性函数。因而,神经网络具有强大的非线性映射能力。对于nm预先给定的样本集{(x(t),y(t))︱x(t)∈R,y(t)∈R,t=1,2,⋯,k},神经网络可以实现从输入到输nm出的高度非线性映射,即存在一个映射F:R→R使得F(x(t))=y(t)。由于评价可以看作是评价指标到评价结论的函数映射,把评价指标作为输入,评价结论作为输出
