ETF 与大盘走势相关性的对比分析.pdf

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1、ETF与大盘走势相关性的对比分析摘要：本文应用简单线性回归的基本原理分别以14种指数型基金收益率为因变量、大盘收益率为自变量进行回归分析，得出以下三个结论：⑴ETF类基金与大盘之间的相关性普遍高于LOF及开放式基金；⑵基金与同市场指数的相关系数要高于与其他市场指数的相关系数；⑶上证红利ETF和ββ上证180ETF的值最大，而易方达上证50的值最小。关键词：回归分析；收益率；相关性1引言随着我国基金业的快速发展，证券投资基金在中国资本市场中的地位与影响力不断提高，其对中国资本市场发展的积极作用也正在逐步显示出来。目前证券投资基金

2、已具有相当规模，成为我国证券市场的最重要机构投资力量和广大投资者的最重要投资工具之一。本文将对上证50ETF等14种指数型基金与大盘走势进行相关性研究，试图从相关性角度为投资者找出更好的投资品种，从而有效地降低投资风险。2线性回归分析的基本原理回归分析是一种研究变量之间变动关系的统计方法，它能够确定解释变量和被解释变量之间某种关系的性质和强度，并在一定精度下预测未知变量的数值。2.1回归分析的概念现实世界中普遍存在着变量之间的相互联系、相互制约的关系。变量之间的关系一般可分为两类：即函数关系与相关关系。函数关系指变量之间存在着

3、确定性依存关系，即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量必然有很多不同的值与之对应。现实世界中大多数现象表现为相关关系，人们通过大量观察，将现象之间的相关关系抽象概括为函数关系，并用函数形式或模型来描述与推断现象间的具体变动关系，用一个或一组变量的变化来估计与推断另一个变量的变化。这种分析方法称为回归分析。按变量的多少，回归分析可分为简单回归分析和多元回归分析。按变量之间关系的形式，回归分析可分为线性回归分析和非线性回归分析。本文的分析属于简单的线性回归分析。2.2回归分析的主要内容回归分析可概括为如下内容：⑴回归参数

4、统计y=β+βx+ε简单线性回归模型为：01∧∧∧y=β+βx相应的参数估计方程为：01∧∧应用最小平均方法估计回归模型中的回归参数β0、β1。⑵方程拟合效果评价任何一组数据都可以拟合一个回归模型，但这个回归模型并不一定可以用于推断，所以还需要对所拟合的方程进行评价。人们通常使用相关系数描述现象间关系的密切程度，使用估计标准误差来描述方程拟合的程度，使用方差分析评价方程回归的效果。⑶回归参数的推断总体的模型往往只是一种理论假设，还需要利用统计推断原理对其进行参数估计与假设检验。3实证分析3.1研究对象本文选取ETF、LOF、开

5、放式基金共14只基金品种的累计市净值与上证综指、深证成指、沪深300（HS300）指数的收盘价作为研究对象。样本分别选取各基金品种上市一个月后至2009年5月4日以及同阶段的上证综指、深证成指、HS300指数的数据。本文数据来源于雅虎财经数据库。由于收益率可以反映价格的变动程度及其变动方向，而在实际应用中分析其价格变化趋势及波动程度远比直接分析其价格有意义，故本文在实证分析中采用累计净值和大盘指数的指数收益率：R=Log(P)−Log(P)ttt−13.2研究过程3.2.1回归分析各变量的输出解释本文回归分析的软件使用Exce

6、l2003，以下以上证180ETF累计净值收益率与上证指数收盘价收益率的回归分析为例来解释各变量及其相互间的关系，其输出结果如下（见表1）：表1上证180ETF与上证指数回归分析的输出结果SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.981291RSquare0.962932AdjustedRSquare0.96288标准误差0.004628观测值724方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析10.4017730.40177318755.580残差7220.0154662.14E-05总计7230.4

7、17239Coefficien标准误P-valuLowerUpper下限上限ts差tState95%95%95.0%95.0%Interce0.000171.990690.04684.72E-04.72E-0pt0.00034329960.0006860.00068XVariabl0.007380.996771.025760.996771.02576e11.0112694136.95102626⑴回归统计表在回归统计表中，包括以下几部分内容：2MultipleR（复相关系数R）：是R的平均根，又称为相关系数，它用来衡量变量x和

8、y的相关程度的大小。此例中R为0.981291，表示上证180ETF累计净值收益率与上证指数收盘价收益率之间的关系是高度正相关。2RSquare（复测定系数R）用来说明用自变量解释因变量变差的程度，以测量同因变量y的拟合效果。此例中复测定系数为0.962932，表示用自变量可