多元线性回归在海洋环境分析中的应用_王飞梅.pdf

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1、第27卷第3期钦州学院学报2012年6月Vol.27No.3JOURNALOFQINZHOUUNIVERSITYJune.，2012欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟多元线性回归在海洋环境分析中的应用王飞梅，梁家海，李尚平(钦州学院数学与计算机科学学院，广西钦州535000)［摘要］海洋生态系统是一个复杂的随机系统，根据钦州港采集的数据样本，分析了表层海水pH值与磷酸盐、亚硝酸盐、铵盐、叶绿素a之间的关系，并应用基于最小二乘法的多元线性回归分析确定pH与

2、磷酸盐、亚硝酸盐、铵盐、叶绿素a的回归方程，有效地反映了磷酸盐、亚硝酸盐、铵盐、叶绿素a的酸碱性，表明多元线性回归在海洋环境分析中有很强的实用性。［关键词］海洋生态;pH;最小二乘法;多元线性回归［中图分类号］P76［文献标识码］A［文章编号］1673-8314(2012)03-0016-03+b++b+…+b+ε［1］回归分析是一种处理变量间相关关系的数理y=b01x12x2mxm统计方法，按照自变量和因变量之间的关系类型，(1.1)可分为线性回归分析和非线性回归分析。基于最上式表示数据中因变量y可以近似地

3、表示为小二乘法的一元线性回归分析简单易用，在解决自变量x1，x2，…，xm的线性函数。b0为常数项，单自变量问题时可发挥重要作用，运用十分广泛。b1，b2，…，bm为偏回归系数，表示在其它自变量但在实际问题中，目标量往往不只受一个量的影保持不变时，κj增加或减少一个单位时y的平均响，例如在海洋环境分析中海水pH就受磷酸盐、变量，ε是去除m个自变量对y影响后的随机误亚硝酸盐等多个变量的影响，此时要想知道变量差(残差)。不考虑ε可得出因变量y与自变量κ之间所遵循的变化关系，就必须进行多元回归分的近似关系:析，本文

4、采用多元回归分析法确定pH与磷酸盐、y^=b0+b1x1++b2x2+…+bmxm(1.2)亚硝酸盐、叶绿素a、铵盐之间的关系。当变量x1，x2，…，xm取不同试验值时，得到n组试验数据，x1i，x2i，…，xmi，yi(i=1，2，…n)，1多元线性回归概述将x1i，x2i，…，xmi代入公式得到对应的函数计算多元线性回归分析(multiplelinearregressiona-值y^，于是残差平方和为:nalysis)是多元回归分析中最简单、最常用的一种，其n=－y^2基本原理和方法与一元线性回归分析是相

5、同的。SSe∑(yii)i=11.1多元线性回归原理n=－b－b－b－…－b2∑(yi01x12x2mxm)多元回归时要确定因变量与多个自变量之间i=1的定量关系，它的数学模型为:(1.3)［收稿日期］2012-03-27［基金项目］广西自然科学基金重点资助项目:广西北部湾经济区污染监测及防灾应急技术研究与应用(0832018Z)。［作者简介］王飞梅(1987-)，女，广西桂林人，钦州学院数学与计算机科学学院在校本科生;梁家海(1968-)，男，广西浦北人，钦州学院数学与计算机科学学院副教授;李尚平(1956

6、－)，男，广西博白人，钦州学院院长，教授，博士。第3期王飞梅，梁家海，李尚平:多元线性回归在海洋环境分析中的应用17根据最小二乘法原理，要使SSe达到最小，则SSRR=(1.5)(SSe)=0，(j=0，1，2，…，m)由此槡SST应满足条件:bj对于给定的显著性水平α，显著性检验要求［1］可以得到下面的方程组:R＞Rmin时，才能说明y与变量x1，x2，…，xm之间nn存在密切线性关系。其中R称为复相关系数临minìnb0+b1∑x1i+b2∑x2i+…ïi=1i=1界值，其值由统计书上的临界值表查得。

7、ïnnï+bm∑xmi=∑yi2多元线性回归分析在海洋环境中i=1i=1ïnnn的应用实例ï2ïb0∑x1i+b1∑x1i+b2∑x1ix2i+…i=1i=1i=1ï2.1研究区域概况nnï+bm∑x1ixmi=∑x1iyi钦州港位于我国广西壮族自治区南海北部湾ïi=1i=1［3］ï中部，钦州湾的西北岸，濒临北部湾的顶端。随nnn(1.4)íb0∑x2i+b1∑x1ix2i+b2∑x2i2+…着中国—东盟自由贸易区和“一轴两翼”区域经ïi=1i=1i=1ï济合作大格局的不断推进，地处北部湾经济合作nnï+bm

8、∑x2ixmi=∑x2iyi区、中国—东盟自由贸易区“桥头堡”的钦州湾成ïi=1i=1为北部湾的核心工业区，将进驻一千万吨炼油厂、ï……ï林浆纸一体化和电厂等大型工业项目，生态环境nnnïbx+bxx+bxx+…压力较大。如何处理好经济发展与生态保护之间ï0∑mi1∑1imi2∑2imii=1i=1i=1ï的关系，保持广西北部湾良性地可持续性发展已nnï+bx2=xy经是国家、地方政府和人民群众密切