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《人教2011课标版初中数学九年级上册第二十二章22.1.4二次函数图象和性质综合应用(共19张PPT).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数（一）一般式顶点式表达式对称轴顶点坐标配方为（1）已知顶点（h,k）及另外一个点时，可以设解析式为顶点式：y=____________；（2）已知任意三个点的坐标时，可以设解析式为一般式：y=___________.如何用代入法求二次函数的解析式？xy对称轴：y轴顶点坐标:(0,0)xy对称轴：直线x=-2顶点坐标:(-2,0)xy对称轴：y轴顶点坐标：（0,2）xy对称轴：直线x=-2顶点坐标：（-2,2）1．二次函数的顶点坐标是_____.2．二次函数的最小值是（）.A．2B．1C.D.3．下列二次函数的图象，
2、通过函数向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到函数解析式为（）.A.B.C.D.考点梳理(2,-1)cc例已知二次函数的图象经过点A（-1,12）、B（2,-3），（1）求该二次函数的关系式； （2）用配方法把（1）所得的函数关系式化成的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴．例已知二次函数的图象经过点A（-1,12）、B（2,-3），（1）求该二次函数的关系式； （2）用配方法把（1）所得的函数关系式化成的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴．解：（1）∵函数图象过点A（-1,12）、B（2,-3），列方程组得解得∴
3、二次函数的关系式为（2）用配方法把（1）所得的函数关系式化成的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴．(加上一次项系数一半的平方，再减去）解:所以该抛物线的顶点坐标为(3,-4),对称轴为直线X=3例已知二次函数的图象经过点A（-1,12）、B（2,-3），（1）求该二次函数的关系式； （2）用配方法把（1）所得的函数关系式化成的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴．(2)配方∴抛物线的顶点坐标为（3，-4），对称轴是直线x=3.解：（1）∵函数图象过点A（-1,12）、B（2,-3）∴解得∴二次函数的关系式为1．抛物线
4、的顶点坐标是()．A.(0，1)B.(0，一1)C.(1，0)D.(一1，0)2．设A是抛物线上的三点，则的大小关系为（）.A．B．C．D．3．若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（）.A.（2，4）B.（－2，－4）C.（－4，2）D.（4，－2）4．下列二次函数的图象，不能通过函数的图象平移得到的是（）.A．B．C．D．考题精练BAADA5.将二次函数化成的形式，结果为().A.B.C.D.6.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式____________.如图，抛物线与x轴交
5、于A．B两点，与y轴交于点C（0,-3）,（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标．考题精练D解：(1)∵抛物线与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C(0,−3)， ∴， 解得：k=−4， ∴抛物线的解析式为，对称轴为x=−1；7.如图,抛物线与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C(0,−3). (1)求抛物线的对称轴及k的值；(2)抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；（2）连接AC，交对称轴于点P，此时PA+PC的值最小，当y
6、=0,则，解得：，由题意可得：△ANP∽△AOC，则故解得：PN=2，则点P的坐标为：(−1,−2)。2.如图，二次函数的图象经过（3，0），对称轴为直线，下列结论中，正确的是（）.A．B．C．D．能力训练1.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不 等式的解集是（）.yxDD3．二次函数图象过A．C．B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且.（1）求C的坐标； （2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．解:(1)∵A(-1,0),B(4,0)∴AO=1,OB=4∴AB=OC=5,即
7、点C的坐标为（0,5）（2）设二次函数解析式为∵函数图象经过A(-1,0)，B(4,0)，C(0,5)三点,列方程组得解得∴二次函数的解析式∵a<0∴当时，y有最大值你还有什么问题吗？？学习进步！谢谢聆听！
