高一数学寒假专题—二次函数与二次方程人教版重点知识精讲.doc

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1、高一数学寒假专题—二次函数与二次方程人教版【本讲教育信息】一.教学内容：寒假专题——二次函数与二次方程[来源:学+科+网]二.教学重、难点重点：二次函数的性质难点：二次函数与二次方程之间的关系【典型例题】[来源:学。科。网][例1]已知求函数的最值。解：由得对称轴∴当时，当时，[来源:Z&xx&k.Com][例2]已知，求的最值。解：由得∵∴∴[来源:Zxxk.Com]∴当时，当时，[例3]已知在上最大值是5，求实数a的值。解：（1）时，不成立（2）时，∴当时，∴∴或1由∴（3）时，∴[来源:学科网]∴由∴[例4]已知，求函数的最值。解：由得的对称轴[来源:学.科.网]（1

2、）时，当时，，当时，（2）时，当时，，当时，[来源:学*科*网]（3）时，当时，，当时，（4）时，当时，，当时，[来源:Zxxk.Com][例5]已知（）且当时，的最小值为4，求参数a的值。解：把代入∴的对称轴为（1）即时，当时，∴或5（2）即时，当时，∴∴或1（舍）∴由（1）、（2）知：或1或5[例6]设、是关于m的方程的两个实根，求的最小值是多少？解：原式由根与系数关系代入上式得：原式设原方程∴或∴当时，[例7]已知函数的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，求m的取值范围。解：（1）时，∴成立（2）时①2个正根∴∴②1个正根1个负根∴∴[来源:Z+xx+k.Com]

3、∴由（1）、（2）知[来源:学科网ZXXK]【模拟试题】（答题时间：45分钟）1.函数在上的最大值，最小值是多少？[来源:学.科.网]2.函数在上求最小值。3.已知a、b为常数，且并使方程有等根。（1）求的解析式。（2）是否存在m、n使的定义域为，值域为。4.在R上是增函数且对任意的成立，求k的取值范围。5.已知在上的最小值为求的最大值。6.已知（）求。[来源:学科网ZXXK]【试题答案】1.最大值：2最小值：2.时，时，时，3.（1）有等根∴即又∴∴∴（2）∵∴即∴时，在上为增函数∴又∴，∴存在实数，使的定义域为，值域为4.解：恒成立∵在R上是增函数∴恒成立令则∴设在上恒

4、成立∴或即或∴5.解：又且∴当时，当时，∴当时，∴6.解：令则∵∴的定义域为∴当时，当且时，