DMRG与TMRG计算方法地应用和发展.pdf

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1、计算物理与量子多体计算方法——密度矩阵重正化方法王孝群中国人民大学物理系第六届全国大学生物理学及其交叉学科研究前沿暑期学校2012年7月19-21日主要参考文献1.ComputationalPhysicsR.H.LandauandM.J.P.MejiaJohnWiley&Sons,INC2.ComputationalPhysicsK.H.HoffmannandM.SchreiberSpringer/科学出版社3.Density－Matrix－RenormalizationI.Peschel,X.Q.Wang,M.KaulkeandK.HallbergSpringerVol5284.Anintr

2、oductiontoComputationalPhysicsTaoPanCambridge/世界图书出版社内容提要一、计算(凝聚态)物理简介二、数值计算的基础知识三、密度矩阵重正化方法一、计算（凝聚态）物理简介1.计算物理与计算凝聚态物理2.计算物理的发展1)早期的推动2)计算物理方法3)高性能计算机的发展3.计算物理的重要性1)计算物理的地位2)凝聚态物理的发展趋势3)计算凝聚态物理的新挑战一、计算（凝聚态）物理简介1、计算物理计算物理是指使用现代计算技术（计算机、软件和硬件）来——探索、研究和验证新的物理现象或物理特性；它作为理论的一部分被用来验证和解释实验发现；它本身就是一种实验，被

3、用来检验理论模型的正确性；在许多情况下，它被用来取代实验，降低科研成本，甚至研究极端条件下的物理现象。对于计算物理而言，计算方法或算法的发展和应用是它的两个重要内涵。计算物理涉及到物理学的各个分支（高能与粒子物理、原子与分子物理、统计物理和凝聚态物理等）。计算物理已发展成为一个极为重要研究领域，不仅在物理、化学和材料科学的前沿研究必不可少，而且在工程设计、流体力学、金融与经济和生命科学等交叉学科领域有着广泛应用潜力。计算物理是发展和应用计算方法来研究各种物理特性。它不仅仅是编程序，更重要的讲，计算方法（或叫算法）本身通常充分体现了对所适用系统物理特性或原理的深入考虑与要求。计算凝聚态物理

4、是发展和应用计算方法来研究凝聚态物理特性。2、计算物理的发展1)早期的推动少体和多体问题H分子的能级：H.London（1927）2多电子的定量计算：D.R.Hartree（1928，计算机科学发展的先驱）Na的能带结构计算：Slater（1934）多电子的定量精确计算：Herman（1950）电子间关联效应电子交换能：Heisenberg（1928）,Dirac（1929)电子相互作用：Hund(1925),Mott(1937),Anderson(1972)“Moreisdifferent”→phasetransition2)几个重要发展阶段50年代开始MonteCarlomethod

5、:N.Metroplis,ARosenbluth,MRosenbluth,ATellerandETeller,195360－70年代掀起MonteCarloMethodsLocaldensityfunctionalmethodMoleculardynamicsAb-initio/FirstprinciplecalculationWilsonnumericalrenormalizationgroup80－90年代发展(Quantum)MonteCarlomethodsCar-ParrinellomethodDensitymatrixrenormalizationmethod（DMRG，TMR

6、G）00－10年代不断发展LDA+GLDA+DMFTTensor-DMRG计算方法与计算性能相互促进，交替发展3)计算机的发展速度(Tera:1012;G:109)CPU内存年代3次/秒1944计算机5000次/秒1946几十－几百万次/秒1959－1964∼10MHz1965－1970200MHz（64bit）400MB19942000MHz(2GF)（64bit）4GB2004例如：美国ASCI(acceleratedstrategiccomputinginitiative)超级并行计算机属性1996年1997年2000年2003年峰值(GF)100100010,00010000（十万亿

7、次）内存(TB)0.050.5550磁盘(TB)0.1-11-1010-100100-1000I/O(GB/s)5505005000网络(GB/s)0.131.313130造价(百万$)1-55-1010-1515-30半个多世纪之前，固态电子系统的电学调控导致了微电子工业的产生与发展，把人类社会带入了一个信息时代。1044M16M晶体0.7µm64M管数每个器件上的电子数1030.5µm256M