含绝对值不等式的解法(一).ppt

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1、含绝对值的不等式7/28/2021一、复习回顾1、绝对值

2、x

3、的意义

4、x

5、=x,x>0－x,x<00,x=02、绝对值的几何意义0x

6、x

7、x1x

8、x－x1

9、3、函数y＝

10、x

11、的图象y=

12、x

13、=x,x>0－x,x<00,x=0oxy11－1二、学习新课1、问题提出按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5g，设实际数是xg，那么x应满足：由绝对值的意义，这个结果也可以表示成

14、x-500

15、≤5这是一个含绝对值的不等式，如何解呢？方程│x│＝2的解集？为{x│x=2或x=-2}02-2类比

16、：

17、x

18、<3的解集

19、x

20、>3的解集观察、思考：不等式│x│<2的解集?为{x│-22解集?为{x│x>2或x<-2}02-202-2-aa-aa

21、x

22、

23、x

24、>a的解集类型一：

25、x

26、

27、x

28、>a(a>0)型不等式的解法①不等式

29、x

30、

31、-a

32、x

33、>a的解集为{x

34、x<-a或x>a}0-aa0-aa

35、x

36、

37、x

38、>a(a>0)的解集一般地，不等式

39、x

40、0)的解集是{x

41、-a

42、x

43、>a(a>0)的解集是{x

44、x>a或x<-a}

45、。例解不等式：（1）

46、x

47、>9（2）2

48、x

49、≤8如果把

50、x

51、<2中的x换成“x-1”,也就是

52、x-1

53、<2如何解？解题反思:：如果把

54、x

55、>2中的x换成“3x-1”,也就是

56、3x-1

57、>2如何解？整体换元.类型二：

58、ax+b

59、>c与

60、ax+b

61、0)的解集

62、ax+b

63、>c与

64、ax+b

65、0)的解集把ax+b看作一个整体，可化为

66、x

67、

68、x

69、>a(a>0）型的不等式来求解即不等式

70、ax+b

71、>c(c>0)的解集为：{x

72、ax+b>c,ax+b<-c}即不等式

73、ax+b

74、0)的解集为：{x

75、-c

76、

77、x-500

78、≤5解：由原不等式可得：-5≤x-500≤5，由不等式性质，各加上500得：495≤x≤505.所以原不等式的解集是{x

79、495≤x≤505}。例题解析例2：解不等式：

80、2x+5

81、>7。分析：用“2x+5”代

82、x

83、>a中“x”，其中a=7即可。解：由原不等式可得：2x+5>7或2x+5<-7，整理：x>1或x<-6.所以，原不等式的解集是：{x

84、x>1或x<-6}.1、解不等式(1)

85、x+3

86、<2;(2)

87、2x-3

88、<1(3)

89、3x-1

90、≤4;(4)

91、6-2x

92、>4三、

93、课堂练习：三、课堂练习：2、解不等式知识拓展思考（１）不等式

94、x

95、

96、x

97、>a型，当a≤０时，它的解集是？四、课时小结1、含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号；2、注意在解决问题过程中不等式的几何意义；3、其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。五、课后作业：学案P36课后巩固