《角函数的定义》PPT课件.ppt

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1、1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？复习回顾OabMPc1.2.1任意角的三角函数sinα=，cosα=，tanα=。1.2.1任意角的三角函数任意角的三角函数设角是一个任意角，是终边上的任意一点，点与原点的距离①叫做的正弦，即②叫做的余弦，即③叫做的正弦，即任意角的三角函数值仅与有关，而与点在角的终边上的位置无关.定义推广：于是，巩固提高练习1、已知角的终边过点，求的三个三角函数值.解：由已知可得：2.确定三角函数值在各象限的符号yxoyxoyxo+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）口诀“一全正,二正弦，三正切,四余弦.”+--+--++-+-例4

2、确定下列三角函数值的符号：（1）（2）（3）解：（1）因为是第三象限角，所以；（2）因为=，而是第一象限角，所以；练习确定下列三角函数值的符号（3）因为是第四象限角，所以.思考：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同名三角函数值有何关系？终边相同的角的同名三角函数值相等（公式一）其中利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求角的三角函数值.？例3求证：当且仅当下列不等式组成立时，角为第几象限角.①②证明：因为①式成立,所以角的终边可能位于第三或第四象限，也可能位于y轴的非正半轴上；又因为②式成立，所以角的终边可能位于第一或第三象限.因为①②式都成立，所以角的

3、终边只能位于第三象限.于是角为第三象限角.反过来请同学们自己证明.解：（1）因为当α=0时，P(x,0),r=x，所以例2.求下列各角六个三角函数值：（1）0；（2）π；（3）sin0=0，cos0=1，tan0=0，csc0不存在，sec0=1，cot0不存在.(2)π；解：（2）因为当α=π时，p(x，0）r=－x，y=0.所以sinπ=0，cosπ=－1，tanπ=0，Cscπ不存在，secπ=－1，cotπ不存在.(3)解：（3）因为当α=时，p(0,y),x=0，y=－r.所以sin=－1，cos=0，tan不存在，csc=－1，sec不存在，cot=0

4、.144.特殊角的三角函数值1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域探究三角函数定义域RR(弧度制）1.内容总结：①三角函数的概念.②三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.③诱导公式一.运用了定义法、公式法、数形结合法解题.划归的思想，数形结合的思想.归纳总结2.方法总结：3.体现的数学思想：作业：课本第20页习题1.2A组1、2、6、7、第9题的（1）（3）题.思考：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）其中利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求角的三角函数值.？例4确定下列三角函数

5、值的符号：（1）（2）（3）解：（1）因为是第三象限角，所以；（2）因为=，而是第一象限角，所以；练习确定下列三角函数值的符号（3）因为是第四象限角，所以.例5求下列三角函数值：（1）（2）解：（1）练习求下列三角函数值（2）