《集合的基本运算-全集补集》.ppt

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1、1.1.3《集合的基本运算－全集补集》实验高中冯晓强【教学目标】1、了解全集的意义，理解补集的概念．2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。【教学重难点】教学重点：会求给定子集的补集。教学难点：会求给定子集的补集。U知识铺垫根据上节课学习到的内容，观察下面的Venn图，试说明集合之间的关系.知识学习1.全集一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(universeset)，通常记作U.注意：全集是相对于所研

2、究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.例如在研究数集时，常常把实数集看作全集.2.补集对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A的补集（complementaryset），记作CUA，即可用Venn图表示为UCUAA知识创新1.表示全集和补集的三种数学语言互译.UCUAA文字语言符号语言图形语言2.集合的基本运算：交、并、补的两条运算性质U知识强化练习1已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}求A∩(CUB)，(CUA)∩(

3、CUB).解：由题意可知CUA={1，3，6，7}，CUB={2，4，6}，则A∩(CUB)={2，4}，(CUA)∩(CUB)={6}.练习2设集合A={x

4、(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x

5、(x-4)(x-1)=0}，求A∪B，A∩B.解：由题意可知B={1，4}，A={a，3}若a=1，则A∪B={1，3，4}，A∩B={1}，若a=4，则A∪B={1，3，4}，A∩B={4}，若a=3，则A∪B={1，3，4}，A∩B=，若a≠1，且a≠4，a≠3，则A∪B={1，3，4，a}，A∩B=，小结本节我们在集合的并、交两种基本运算

6、的基础上学习了全集和补集的概念，在掌握概念的基础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图形语言来表示和理解集合的全集和补集以及并集、交集的综合运算.作业布置本节课学案预习下一节。再见