人人都是奥数老师--追及问题.ppt

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1、行程—追击问题QQ：76245849希望通过这些PPT，爸爸们还能是孩子心中崇拜的偶像。知识要点：核心就是“速度差”追及问题涉及两个人或事物以不同的速度运行。如两个人以不同的速度前进，速度慢的在前，快的在后，经过一定时间，后面的追上前面的。红球追蓝球的路程：追及路程追及路程=红球的路程-蓝球的路程=红球速度×追及时间-蓝球速度×追及时间=速度差×追及时间把红球的速度分成两部分，与蓝球一样的速度走完蓝球走的路程，用比蓝球快的速度，走完多走部分（追及路程）。1、甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨，多少天后两厂剩的原料一样多？甲厂乙厂159追

2、及量1、甲、乙两厂原料存在差值，按追及问题，我们这里定义为追及量；2、由于两厂消耗材料的速度不同，存在速度差；3、这是典型追及问题。追及时间=追及量÷速度差=（120-96）÷（15-9）=4题：一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需多少秒钟？慢车快车abcd1、快车从后面追上慢车时，应该为快车车头与慢车车尾在同一直线上，即b位置，此时a为快车车尾位置；2、快车超过慢车，应为快车车尾与慢车车头在同一直线的瞬间，即d位置；3、在这个追及的过程，快车行程为a到d，慢车为b到c。那么行程差为ab(即快车长）与cd（

3、即慢车长）之和。公式：追及时间=行程差÷速度差=（170+130）÷（23-18）=60（秒）题：甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？拖拉机：汽车：15千米甲地乙地100千米10千米1、同样的时间，汽车跑了100千米，拖拉机跑了75千米。那么汽车的速度是拖拉机的4/3倍，在相同时间下，跑的行程也是4/3倍。2、假设到A点时，汽车追上拖拉机，则两者的行程差是15千米。3、参考差倍问题：差为15，倍为4/3。则追及时拖拉机行程。15

4、÷（4/3-1）=45千米100-45-15=40千米A汽车追上拖拉机时离乙地：题：甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长400米。如果甲的速度为16米/秒，乙的速度为12米/秒。两人同时同地同向而行，那么多少秒后第一次相遇？1、环形跑道的特点是，当两人同时同地同向而行，再次追上时，速度快的比慢的正好多跑1圈；2、因此，我们可以把环形跑道追及问题看成是乙在甲前400米的追及问题甲乙400米3、题目已经给定的已知条件是：甲乙的速度、追及行程。公式：追及时间=追及行程÷速度差16米/秒12米/秒=400÷（16-12）=100秒题：姐姐从家上学校，每分钟走50米，妹妹从学校回家

5、，每分钟走45米。如果妹妹比姐姐上动身5分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。问从家到学校有多远？家学校1、首先演示下姐妹俩行走的过程，红球代表姐姐，蓝球代表妹妹。2、我们把蓝球的行走路径反一下，而不改变时间、速度与行程，及行走规则，这样就变成了典型的追及问题，按已知条件，可计算追及时间。追及时间=追及行程÷速度差=5×45÷（50-45）=45（分钟）3、整个追及过程是姐姐从家到学校的时间，由此可以计算家到学校的距离。行程=速度×时间=50×45=2250米姐姐妹妹5×45题：两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天。现在甲先出发2天，乙去追甲。问要走多少千米才可追上

6、？1、从已知条件可以得到甲、乙的速度，及追及行程。甲的速度=900÷15=60千米/天乙的速度=900÷12=75千米/天追及行程=2×60=120千米乙甲120千米速度差15千米/天2、通过已知条件计算，变成了典型的追及问题，画图示意如下。3、按追及问题公式可得到追及时间，通过追及时间与乙的速度可得到需要的结果。追及时间=追及行程÷速度差=120÷（75-60）=8乙追赶行程=8×75=600千米题：甲轮船以每小时平均16千米的速度由一码头出发，经过3小时，乙轮船也由同一码头按照同一方向出发，再经过12小时追上甲轮船。求乙轮船的速度。1、把时点定在甲轮船出发3个小时后，

7、画追及问题示意图。甲轮船乙轮船码头经过3小时3×16速度？16千米/小时追赶12小时2、由图可知，这是明显的追及问题。已知追及行程、追及时间，就可得到速度差。速度差=追及行程÷追及时间=3×16÷12=4千米/小时3、乙轮船要追上甲轮船，速度应该比甲快。乙轮船速度=速度差+甲轮船速度=4+16=20千米/小时题：甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米？CD甲乙丙2分钟1、乙丙在D地相遇时，甲在C地。E2、丙继续前进，在E地与