球面舱壁的弹性稳定性分析.pdf

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1、第34卷第7期2012年7月舰船科学技术SHIPSCIENCEANDTECHNOLOGYV01．34，No．7Jul．，2012球面舱壁的弹性稳定性分析黄旎，夏飞，胡刚义，钱群，肖伟(中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064)摘要：基于静力法求饵结构临界荷载的基本原理，导出旋转壳在均匀外压下弹性稳定性问题的一阶控制微分方程组。借助齐次扩容技术和精细积分法，采用Riccati传递矩阵法对均匀外压下球面舱壁的弹性稳定性问题进行数值求解。同时分析了各个参数(球壳半径、球壳厚度、环壳半径、环壳厚度和锥壳半锥角)对球面舱壁临界压力的影响。计算结果表明，各个

2、参效中仅球壳半径和球壳厚度对结构的临界压力和失稳波数起决定性作用。关键词：球面舱壁；传递矩阵法；稳定性中图分类号：U663．4文献标识码：A文章编号：1672-7649(2012)07-0035-05doi：10．3404／j．issn．1672-7649．2012．07．007Elasticbucklinganalysisofspherical·bulkheadsHUANGNi，XIAFei，HUGang-yi，QIANQun，XIAOWei(ChinaShipDevelopmentandDesignCenter，Wuhan430064，Chin

3、a)Abstract：Basedonthetheoryofcalculatingthecriticalloadbymeansofstaticsmethod，one-orderordinarydifferentialequationsfortheelasticbucklingofrevolutionaryshellsisderived．Bymeansoftheextendedhomogeneouscapacityandhighprecisionintegrationmethod，theelasticbucklingsolutionofspherica

4、lbulkheadsisobtainedbyusingRiccatitransfermatrixmethod．Andtheinfluenceoftheparameter(theradiusofthesphericalshell，thethicknessofthesphereshell，theradiusofthetoroidshell，thethicknessofthetoroidshell，andthegradientoftheconeshell)isexamined．Thecalculatedresultshowthattheradiusand

5、thethicknessofthesphereshellplayavitalroleinbucklinganalysis．Keywords：sphericalbulkheads；transfermatrixmethod；stability0引言球壳由于其优越的承压能力，被广泛运用于压力容器的端部结构。然而，球壳在外压作用下容易丧失稳定性而发生屈曲。因此，稳定性是结构设计者必须考虑的因素之一。球面舱壁在外压下弹性失稳问题的研究，可以追溯到20世纪初。Zolly以扁壳理论为基础，求出了球壳在外压作用下的临界压力，即所熟知的球壳经典理论临界压力¨1。文献

6、[2]则从一般旋转壳的理论出发，采用李兹法求解了轴对称变形厚球壳的线性屈曲问题。LenColgan等人同样摒弃了扁壳理论的简化假设。采用摄动法分析了轴对称变形深球壳的线性稳定性问题旧1。然而，不管是从一般的壳体理论出发，还是以扁壳理论为基础，研究的仅仅是单一的球壳结构。但是在耐压容器的端部结构中，球壳与主耐压体往往采用环壳过渡以降低接合的应力。因此，球面舱壁包括球壳扇形段和平滑连接的环壳嵌入件。本文以与锥壳相连的球面舱壁为研究对象，从基于变形后的平衡微分方程出发，结合结构的几何方程和物理方程，建立关于各个位移和内力分量为未知状态向量的一阶偏微分方程

7、组。对于未知状态向量，在周向利用三角函数展开分离后，结构的一阶偏微分方程组转化为一阶常微分方程组，建立起结构各个壳段的传递矩阵，然后利用齐次扩容和细收稿日期：2011一lI-29；修回日期：2012—05-16作者简介：黄旎(1984-)。女．博士研究生，研究方向为船舶结构设计与制造。．36．舰船科学技术第34卷积分技术对微分方程组进行数值求解，计算结构的临界压力值。计算中研究了球壳半径和厚度、环壳半径和厚度、锥壳半锥角对结构临界压力的影响，可为球面舱壁的结构稳定性设计提供参考。l旋转薄壳的基本方程旋转壳上任一点坐标可用曲率坐标(。，0)表示，s为

8、经向方向的弧长，0为圆周方向角度，相应的主曲率半径分别为露。和屁：，则拉梅系数分别为A=l，B=／-。如图l所示。图1旋转