矢量距浓度免疫算法在配电网重构中的应用.pdf

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1、第24卷第1期电力系统及其自动化学报Vo1．24No．12012年2月ProceedingsoftheCSU—EPSAFeb．2012矢量距浓度免疫算法在配电网重构中的应用李樊，刘天琪，李兴源，江东林(四川大学电气信息学院，成都610065)一～．一m一一～=n耋～一～一吐一．～一_。一～眦一～一帆～一-～一m蓦一～～一；摘要：针对免疫算法在配电网重构中收敛速度慢，易收敛到局部最优解等问题，提出矢量距浓度免疫算法。抗体的亲和度决定它的矢量距，并由矢量距得出抗体的浓度、选择概率和期望繁殖率，根据选择概率自适应调整抗

2、体的变异率，根据期望繁殖率进行克隆操作以保证抗体的多样性和全局最优解的生成，最后结合疫苗接种和免疫记忆机制促进全局最优解的生成。算例结果表明，该算法能有效提高收敛速度和保证全局最优解的生成。关键词：矢量距浓度免疫算法；配电网重构；变异；克隆；疫苗接种；免疫记忆中图分类号：TM72文献标志码：A文章编号：1003—8930(2012)01—0079—05ApplicationofVectorDistanceAntibodyDensityBasedImmuneAlgorithminDistributionNetwor

3、kRec0nfigurationLIFan，LIUTian—qi，LIXing—yuan，JIANGDong～lin(SchoolofElectricalInformation，SichuanUniversity，Chengdu610065，China)一一一，～霉～一～一～一～一～～一一～一～配电网重构作为配电系统经济运行、自动控算法，如神经网络法E4]、蚁群算法l5．6]、粒子群算制的一个重要问题已被广泛关注。它是在满足系统法]、遗传算法[]、免疫算法卜¨]，这类算法虽约束条件的前提下，通过调整网络中分段开关

4、和联能以较大的概率收敛到全局最优解，但也偶尔陷入络开关的开闭来寻求一种符合某特定运行要求的局部最优。免疫算法具有良好的鲁棒性、灵活性、编拓扑结构。码简单易行等特点，特别适合组合优化问题的求配电网络重构是多目标非线性混合优化问题，解，从而得到了较多的应用。但部分免疫算法放弃目前见诸于文献的方法主要有：①数学优化方法，了浓度控制操作而易陷入局部最优，有的免疫算法如分支定界法l1]，但其存在严重维数灾问题；②启进行浓度控制能防止陷入局部最优，但是它们采用发式方法，如支路交换法嘲、最优流模式算法嘲，但的基于信息熵或欧氏距

5、离的浓度控制都具有计算它们缺乏数学意义上的全局最优性；③人工智能复杂，算法收敛速度慢等缺点。收稿日期：2010—12—20；修回日期：2011—03—03基金项目：国家科技支撑计划项目(2008BAA13B01)·80·电力系统及其自动化学报第24卷为了解决上述问题，本文采用矢量距浓度免疫疫算法的基础上针对配电网运行要求放弃易产生算法用于配电网重构，根据矢量距概念计算各个可不可行解的交叉操作并在变异操作中加入限制条行解抗体在集合中的距离、浓度、选择概率和期望件以减少不可行解的生成；利用自适应的思想根据繁殖率，将自

6、适应的思想揉进免疫算法并根据抗体抗体选择概率动态调整可行解的变异率以保证向的选择概率调整可行解的变异率，通过由期望繁殖全局最优解收敛。率决定的克隆操作来保证抗体的多样性和收敛速本文将式(1)目标函数的倒数作为亲和度评度之间的平衡，再结合疫苗接种和免疫记忆机制使估函数，从而抗体(解)的亲和度越大，表明抗体改进后的免疫算法能快速准确地收敛到全局最优(解)越优，并采用前推回代法计算潮流，根据潮流点。利用一实际69节点配电系统对算法进行了验结果求出抗体的亲和度。证，证明其可行有效。2．1矢量距浓度和期望繁殖率的定义2．1

7、．1矢量距浓度的定义1配电网重构的数学模型由矢量距来计算抗体的浓度，不仅计算简单，本文选择网损最小作为目标函数，其表达式为而且也能很好地表示抗体浓度，所以本文采用矢量距法。矢量距浓度的定义如下n。minF一壹告(1)定义1在特定的、规模为N的非空免疫系统式中：N为系统支路总数；i为支路编号；k为支路i集合X中，抗体．27在集合x上的距离为开关的状态变量，0代表打开，1代表闭合；为支路i的电阻；P、Q分别为支路i流过的有功功率和p(x)一∑lf(x)一f(x)l(5)无功功率；U为支路i的末端节点电压。在网络重式中

8、：f(x)和f(x)分别为抗体．7C和z的亲和构过程中，还必须满足以下约束。度。(1)等式约束，P、Q、己，必须满足潮流方程的抗体z的浓度为等式约束条件，即一(P，Q，U)一0(2)(2)不等式约束，包括电压约束和支路过载约与基于信息熵和欧氏距离的免疫算法相比，将束等，即抗体浓度直接对应于可行解抗体的亲和度函数U⋯。≤U≤U(3)f(x)的定义具有缩小解群搜索空间，避免冗