学案5不等式的实际应用.ppt

《学案5不等式的实际应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、开始学案5不等式的实际应用学点一学点二学点三返回目录未知数1.在许多实际问题中，需要设，列求解.2.解有关不等式的应用题，首先要用合适的表示题中的，再由题中给出的关系，列出关于未知数的，然后解所列出的，最后再结合问题的实际意义写出.不等式字母未知数不等量不等式（组）不等式（组）答案返回目录学点一作差比较类应用题甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m≠n，问甲、乙两人谁先到达指定地点？【分析

2、】设从出发地点至指定地点的路程是s，甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为t1,t2，要回答题目中的问题，只要比较t1,t2的大小就可以了.【评析】作差变形分析差的符号，一旦将实际问题化归为数学不等式问题，便迎刃而解.【解析】返回目录返回目录商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该店推出两种优惠办法：（1）买一个茶壶赠送一个茶杯；（2）按总价的92%付款.某顾客需购茶壶4个，茶杯若干个（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法的y与x之间的函

3、数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，哪一种办法更省钱.解：由优惠办法（1），得y1=20×4+5(x-4)=5x+60(x≥4),由优惠办法（2），得y2=(5x+20×4)×92%=4.6x+73.6(x≥4),y1-y2=0.4x-13.6(x≥4),令y1-y2=0得x=34.当购买34只茶杯时，两种办法付款相同；当4≤x<34时，y134时，y1>y2,优惠办法（2）省钱.返回目录返回目录学点二一元二次不等式在实际中的运用【分析】关键是将文字语言转换成

4、数学语言：①“税率降低x个百分点”，即调节后的税率为(8-x)%;②“收购若增加2x个百分点”，这时总收购价为2400m(1+2x%)元；③“总收入不低于原计划的78%”，即税率调低后，“税收总收入”≥2400m×8%×78%.国家计划以2400元/t的价格收购某种农产品mt，按规定，农民向国家纳税为：每收入100元纳税8元（称作税率为8个百分点，即8%），为了减轻农民负担，制定积极的收购政策，根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点，试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总

5、收入不低于原计划的78%.返回目录【解析】设税率调低后的“税收总收入”为y元，则y=2400m(1+2x%)(8-x)%=-m(x2+42x-400)(0

6、样一个规律：某商品价格愈高，购买的人愈少；价格愈低，购买的人愈多.现有某种杂志，若定价每本2元，则可以发行10万本，若每本价格提高0.2元，发行量就减少5000本.要使总收入不低于22.4万元，该杂志的定价应是多少元？每本价格是多少时，可使总收入最高？解:设每本售价提高0.2x元，则发行量减少5000x本，总收入（2+0.2x）（100000-5000x）≥224000,即x2-10x+24≤0，解得4≤x≤6.返回目录最高定价：当x=6时，2+0.2x=3.2(元)；最低定价：当x=4时，2+0

7、.2x=2.8(元).故定价应在2.8元到3.2元之间.令y=(2+0.2x)(100000-5000x)=-1000(x2-10x)+200000.则当x=5，即定价为3元时，总收入最高.返回目录学点三　利用均值不等式值解应用题【分析】本题涉及条件较多，需仔细解读量与量之间的关系.由于欲知总费用需借助数列求和，建立数学模型，以便确定求解方向.某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元.（1）求该

8、厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？（2）若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠（即原价的90%），问该厂是否考虑利用优惠条件？说明理由.返回目录【解析】（1）设该厂每隔x天购买一次面粉，其购买量为6x吨，由题意，面粉保管费等其他费用为3×［6x+6(x-1)+…+6×2+6×1］=9x(x+1).设平均每天所支付的总费用为y1元，则y1=［9x(x+1)+900］+6×1800=9x++10809≥2+10809=10989