船舶溢油赔偿的线性回归模型分析与仿真.pdf

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1、第39卷第4期2010年08月船海工程SHIP&OCEANENGINEERINGVOL39No．4Aug．2010DOI：10．3963／j．issn．1671-7953．2010．04．051船舶溢油赔偿的线性回归模型分析与仿真周国华h，何金灿16，2(1．江苏海事职业技术学院a．轮机工程系；b．信息工程系，南京211170；2．河海大学计算机与信息学院，南京210098)摘要：分析船舶溢油主要指标，建立船舶溢油赔偿金额的多元线性回归仿真模型；就船舶溢油污染威胁程度建立目标函数，给出依据威胁程度为自变量，赔偿金额为因变量的一元线性回归模型。实验

2、仿真表明，两种线性回归模型在处理船舶溢油赔偿时都是有效的、合理的。关键词：船舶；溢油；评估模型；线性回归；仿真中图分类号：U698．7文献标志码：A文章编号：1671—7953(2010)04—0168—03船舶溢油事故，除了造成巨大的直接经济损失外，同时也给海域或水域环境造成严重的以生态破坏为主的次生危害。建立科学、合理、公正的船舶溢油直接经济损失的赔偿评估模型尤为必要。11一m型多元线性回归模型的建立多元线性回归通过分析多个指标因素(自变量)与因变量(评估值或预测值)之间的关系，建立一定的数学模型，并对因变量的后期变化趋势进行评估预测。多元线

3、性回归模型，即在自变量{z，，z2，⋯，‰}与因变量Y之间构建1嗍线性回归方程[卜2]y=bo+6121+b222+⋯+kz。(1)式中：X。，zz，⋯，z。——影响评估预测的指标因素；bo，b1'．”，6。——回归因子。利用溢油类型、溢油总量、溢油扩散面积、受污染海岸长度、受污染海岸类型以及由此决定的赔偿价格等历史数据进行回归因子的求解，并对其进行类比分析检验[3]。2船舶溢油污染威胁程度的分析根据对文献E4]的分析，可以确立其目标威胁收稿日期：2010—05—13修回日期：2010-05—24作者简介：周国华(1971一)，男，硕士，讲师。研

4、究方向：轮机工程、船舶防污染E-mail：boliwen@163．cord】68程度函数：pi一———_-—旦—一(∑哟(1一ro))21+』生i———一(∑wird)2(2)式中：i——样本个数，i一1，2，．．·，以；歹——样本中的指标因子，歹一1，2，⋯，优；呦——指标因子在威胁程度确立中的权重，∑哪=1；心——指标数据归一化后的数据形式。3一元线性回归模型的建立通过以上分析，确立各样本的威胁程度(本例中可理解为污染程度)，构成P={P·，Pz，⋯，P。}。根据样本数据中提供的赔偿金额y一{Yt，Y。，⋯，Y。}，计算得一元线性回归方程多一

5、60+6tz中的回归因子。∑Yi∑五式中：玩一上上一一占i上上一咒扎行∑ziY，一∑五∑Yi51=』七——』专且以∑z}一(∑zi)zl=1i；14仿真与分析(3)(4)4．1实验样本数据实验样本数据见表1，其数据来源于海事部门提供的历史船舶油污事故赔偿案例资料库。船舶溢油赔偿的线性回归模型分析与仿真——周国华，何金灿表1原始样本数据4．2构建多元线性回归及仿真w=[妻]，其均值为p一[竺]，协方差阵为w5[荽J，其均值为p—l竺J，协方差阵为y=[曼珏利用Matlab分析求得均值：取=[251．8，0．9423，4．69，499，0．98]7，

6、肛=[451．5]。则协方差阵见表2。表2各指标闻的协方差29200．0019211．000．78134．1322913．0016．7019211．0023434．00一O．8085．7418815．00—3．16O．78一O．80O．00O．OO—O．330．00134．1385．740．OO1．65193．i0一O．2622913．0018815．00--0．33193．1029410．00--28．1316．70—3．160．00—O．26--28．130．16表2中将数据分为4个区域，分别为左边上角数据29200．00即为K，右上角向量即

7、为V0，左边下角％，右下角为E。根据公式可以求出回归系数南也磊石。，毛[2刁]为[0．2397、1522．2、18．894、0．73978、230．993根据6。一五，一y，v_二1五。=--I727．3则回归系数向量为：B一[一1727．3，0．2397，1522．2，18．894，0．73978，230．99]。由此确定的1嗍多元回归方程为y=[1Xlz2z3X4XS]B将原始样本数据进行回代到回归方程，可以得到估计值见表3。将实际值与估计值进行比较，见图1，结果基表3原始数据与实际值、估计值溢出吨位密度值面积长度海岸类型实际值估计值xlhX

8、2x37k订X4／mXsY本吻合，在评估误差允许范围内。圈1多元线性回归实际数据与预测评估数据4．3构建一元回归模型及仿真4．3．1原始