全等三角形地判定ASA-AAS备课教案.ppt

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1、全等三角形的判定ASAAAS已知:如图,要得到△ABC≌△ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法,在下列横线上写出还需要的两个条件(1)(SAS)(2)(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=∠DABBC=BD∠CBA=∠DBA如图已知两个角和一条线段,以这两个角为内角,以这条线段为这两个角的夹边,画一个三角形.把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,所有的三角形都全等吗?换两个角和一条线段,试试看,是否有同样的结论.都全等4、在△ABC与△A'B'C'中,若AB=A‘B'

2、,∠A=∠A',∠B=∠B',那么△ABC与△A'B'C'全等吗?CBAC'B'A'ASA全等如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简记为A.S.A.(或角边角).角边角公理在△ABC和△DEF中,△ABC≌△DEF∴用符号语言表达为:DEFABC\练习如图已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求证: △ABC≌△DCB.∠ABC=∠DCB,BC=CB,∠ACB=∠DBC,证明在△ABC和△DCB中,∵∴△ABC≌△DCB()ASAAAS?在△ABC和△DEF中∠B=∠E

3、∠C=∠FAB=DE求证:△ABC≌△DEFDEFABC如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简记为AAS.(或角角边).如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等,那么这两个三角形能全等吗?全等(ASA)全等(AAS)练一练1已知:△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′的根据是()A;SASB:ASAC:AASD:都不对BD2已知:△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,若△ABC≌△A′B

4、′C′,还需要什么条件( )A:∠B=∠B′B:∠C=∠C′C:AC=A′C′D:A、B、C均可3已知如图,∠1=∠2,∠C=∠D求证:AC=ADABDC21证明:在△ABC和△ABD中∠1=∠2∠C=∠DAB=AB∴△ABC≌△ABD(AAS)∴AC=AD(全等三角形对应边相等)4、如图,O是AB的中点,=,与全等吗?为什么?两角和夹边对应相等(已知)(中点的定义)(对顶角相等)在和中()谈谈本节课的收获小结5、如图,△ABC是等腰三角形,AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线,△ABD和△BAE全

5、等吗?试说明理由.全等。∵△ABC是等腰三角形∴∠ABD=∠BAE∵AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线∴∠BAD=∠ABE=等腰△ABC底角的一半∵AB=BA∴△ABD≌△BAE(ASA)6、如图,已知AB=AC,∠ADB=∠AEC,求证:△ABD≌△ACEABCDE证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C(等边对等角)∵∠ADB=∠AEC,AB=AC,∴△ABD≌△ACE(AAS)

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