比例的有关知识比例的意义例题:应用比例的意义判.ppt

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1、2、比例的有关知识 (1)比例的意义 例题:应用比例的意义判断6.4:4和9.6:6能否组成比例?因为:6.4:4=6.4÷4=1.69.6:6=9.6÷6=1.6所以:6.4:4=9.6:6要点:表示两个比相等的式子叫做比例。(2)比例的基本性质例题:3:8  =  18:483×48=8×18例题:运用比例的基本性质判断3.6:1.8和0.5:0.25能否组成比例?因为3.6×0.25=0.91.8×0.5=0.9所以3.6:1.8=0.5:0.25例题:从12的因数中任意选出4个数,再组成8个比例式。因为:12=1×12=2×6=3×42×6=3×4(2)︰(3

2、)=(4)︰(6)(3)︰(2)=(6)︰(4)(2)︰(4)=(3)︰(6)(3)︰(6)=(2)︰(4)(6)︰(4)=(3)︰(2)(4)︰(6)=(2)︰(3)(6)︰(3)=(4)︰(2)(4)︰(2)=(6)︰(3)要点:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项;在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。解:8ⅹ=3×408ⅹ=120ⅹ=15要点:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项,叫做解比例。(3)解比例例题:3:8=ⅹ:40(4)

3、比例尺例题:在一幅某乡农作物布局图上,20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。线段比例尺例题:在一幅比例尺是1:500000的地图上,量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米?方法1、12.5×500000=6250000(厘米)=62.5(千米) 方法2、2.5×5=62.5(千米) 方法3、12.5÷=12.5×500000=6250000(厘米)=62.5千米 解:设甲、乙两城实际相距ⅹ厘米。1:500000=12.5:x1ⅹ=12.5×500000 ⅹ=62500006250000(厘米)=62.5千米要点:图上距离和实际距离的比

4、,叫做这幅图的比例尺。 比例尺=,比例尺有两种形式:数值比例尺和线段比例尺。3、成正比例和成反比例的量(1)正比例的意义和图像例题:仔细观察下表,思考表格中两种量之间有关系吗?有什么关系?为什么?数量/本13681020…总价/元41224324080……4÷1=4,12÷3=4,24÷6=4……因为=单价(一定),所以单价一定时,总价和数量成正比例。例题:在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中:当()一定时,()与()成正比例;当()一定时,()与()成正比例。要点:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一

5、定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子幢硎荆=K(一定)用“描点法”可以得到正比例的图像,正比例的图像是一条直线。对照图像,能根据一种量的值,估计另一种量相对应的值。(2)反比例的意义要点:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用这样的式子来表示:xy=K(一定)。例题:仔细观察下表

6、,思考表格中两种量之间有关系吗?有什么关系?为什么?用60元钱购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下表: 单价/元1.523456……数量/本403020151210……1.5×40=60,2×30=60,4×15=60……因为单价×数量=总价(一定),所以总价一定时,单价和数量成反比例。例题:在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当()一定时,()与()成反比例。要点:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示

7、它们的积,反比例关系可以用这样的式子来表示:xy=K(一定)。(二)空间与图形1、圆柱和圆锥(1)圆柱和圆锥的特征(2)圆柱的表面积和体积①要点:圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=侧面积+底面积×2圆柱所占空间的大小是圆柱的体积圆柱的体积(容积)=底面积×高,用含有字母的式子表示是:V=sh或者V=лr²h。②例题:用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计,得数保留整平方分米)侧面积:3.14×3×15=141.3(平方分米)≈142(平方分米)例题:一个圆柱形蓄水池,底面

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