同号两数相加.doc

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1、1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，若绝对值[2] 相等或者相反数[3] ，和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.互为相反数的两数相加的0。4.一个数同0相加仍得这个数。5.互为相反数的两个数，可以先相加。6.符号相同的数可以先相加。7.分母相同的数可以先相加。8.几个数相加能得整数的可以先相加减法运算1.减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。乘法运算1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。2.任何

2、数与零相乘，都得零。3.几个不等于零的数相乘，积的符号又付因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。4.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。5.几个不等于零的数相乘，首先确实积的符号，然后后把绝对值相乘。除法运算1.除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。注意：零不能做除数和分母。有理数的除法与乘法是互逆运算。在做除法运算时，根据同号得正，异号得负的法则先确定符号，再把绝对值相除。若在算式中带有带分数，一般先化

3、成假分数进行计算。若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。乘方运算（1）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。例如：（-2）的3次方=-8，（-2）的2次方=4。（2）正数的任何次幂都是正数，零的任何正数次幂都是零。例如：2的2次方=4,2的3次方=8,0的3次方=0。（3）零的零次幂无意义。（4）由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。有理数运算定律加法运算律:（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a。（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个

4、数相加，和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。减法运算律：（1）减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+（-b）乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab=ba。（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变，即（ab）c=a（bc）。（3）乘法分配律：某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即a（b+c）=ab+ac混合运算法则有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如果

5、是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。相关问题除以零的谬误在代数运算中不当使用除以零可得出无效证明：a=b。前提a不等于b。·由：0a=0，0b=0，得出0a=0b。·两边除以零，得出0a/0=0b/0。·化简，得：a=b以上谬论一个假设，就是某数除以0是容许的，并且0/0=a。代数处理·若某数学系统遵从域的公理，则在该数学系统内除以零必须为没有意义。这是因为除法被定义为是乘法的逆向操作，即a/b值是方程bx=a中x的解（若有的话）。若设b=0，方程式bx=a可写成0x=a或直接0=a。因此，方程bx=a没有解（当a≠0时）

6、，但x是任何数值也可解此方程（当a=0时）。在各自情况下均没有独一无二的数值，所以1未能下定义。虚假的除法·在矩阵代数或线性代数中，可定义一种虚假的除法，设a/b=ab+，当中b代表b的虚构倒数。这样，若b存在，则b=b；若b等于0，则0=0。相关整数，是序列{...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...}中所有的数的统称，包括负整数、零（0）与正整数。和自然数一样，整数也是一个可数的无限集合。这个集合在数学上通常表示为粗体Z或，源于德语单词Zahlen（意为“数”）的首字母。在代数数论中，这些属于有理数的一般整数会被称为有

7、理整数，用以和高斯整数等的概念加以区分。全体整数关于加法和乘法形成一个环。环论中的整环、无零因子环和唯一分解域可以看作是整数的抽象化模型。Z是一个加法循环群，因为任何整数都是若干个1或-1的和。1和-1是Z仅有的两个生成元。每个元素个数为无穷个的循环群