浅谈麦克斯韦方程组中地科学美.pdf

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1、浅谈麦克斯韦方程组中的科学美孙锴科学美是一种与真、善相联系的，人的本质力电场强度量以宜人的形式在科学理论上的显现。自然界中物比作流速，质深层的固有结构既然具有和谐、简洁、对称的美并且提出了一个新的物理概念——场，揭示了法拉学特征，那么在揭示与描述其奥秘的科学理论中就第的定性描述中所蕴涵的数学思想的精髓。经过严应当得到充分的反映。正如德国著名物理学家海森密的数学推导，他导出了电流和磁力线的一些物理堡所说:“自然美也反映在自然科学的美之中。”自量之间定量关系的矢量微分方程，以及电流元间作然美以物质形态和运动过程的感性特征引发人的审用力和电磁感应定律的定量公式。当麦克斯韦公布美感受，表现为自然界的和

2、谐统一。而自然科学是了他三篇著名的论文：《论法拉第的力线》、《论物由建立在经验和逻辑基础之上的关于自然界各种现理的力线》和《电磁场的动力学理论》时，便宣告象及其相互关系的普遍性和精确性陈述构成的有组了电磁统一的时代到来了。他在论文引言中写道:织的知识。自然科学的一个最核心的假设就是“一“我提出的理论可以称为电磁场理论，因为这种理种广泛传播，出自本能的信念，相信存在着一种事论关系到带电体或磁体周围的空间，它也可以称为物的秩序，特别是一种自然界的秩序”。这种秩序感一种动力学理论，因为它假定在这个空间存在着运与人的审美心理相契合。海森堡曾在他的一篇文章动的物质，由此而产生了我们可观察到的电磁现中引用

3、了一句拉丁格言:“美是真理的光辉”。象。”1865年麦克斯韦最终建立了包括电荷守恒定物理学中的科学美是理性的美、内在的美、本律、介质方程以及电磁场方程在内的完备方程组。质的美。虽然物理学的研究范围极为广泛,物理规律经过赫兹、亥维赛、洛伦兹等人进一步的整理和提极为复杂,但物理学的美却都具有对称、简洁、和谐、炼，得到了现在我们看到的电磁场方程组——麦克多样统一等特点。麦克斯韦的光电磁统一理论是麦斯韦方程组：高斯定律、法拉第电磁感应定律、磁克斯韦等人总结法拉第等人的研究成果，进一步探通连续定律和全电流安培环路定律。麦克斯韦方程索物理世界美的结晶，是经典物理学科学美的典范组有微分形式和积分形式两种数学

4、表达方式，微分之一。形式对应于空间中一点的电磁场特性，而积分形式一、麦克斯韦方程组的物理内容和数学形式则描述了空间中一个区域的电磁特性。的和谐性空间中电场性质由高斯定律和法拉第电磁感应在19世纪70年代，库仑定律、安培定律、毕定律共同给出。空间中的一个区域是由有限个物理奥–萨伐尔定律、法拉第定律已被发现，“力线”的点构成的，所以高斯定律和法拉第电磁感应定律用思想已经被法拉第引入来描述电场和磁场的许多性矢量函数的微分形式和积分形式分别予以说明。高质，电磁学已经从牛顿力学的框架中解放出来，但r斯定律微分形式是∇⋅=Dρ，描述了空间中点电荷是这些成果只是从不同角度总结和描述了电场和磁是电场强度的散度

5、源；积分分形式为场的一些基本性质，直觉地抓住了它们的联系，并rr没有定量的从理论的高度以数学的形式来描述电磁∫∫SVDS⋅=dd∫∫∫ρV，描述了空间中某一区域的电同场的基本规律。量的大小有该区域所包围的电荷确定。高斯定律说麦克斯韦为了把法拉第论文中对电和磁之间相明了电场是有散场，散度源为电荷。高斯定律的微互关系的定性描述表达出来，并赋予它们优美的数分形式和积分形式共同说明了静止电荷对电场的影r学形式，引入了一种新的矢量函数。他利用流体的r∂B响。法拉第电磁感应定律微分形式是∇×E=−，流线概念，把电力线比作不可压缩流体的流管，把∂t21卷第4期(总124期)·53·说明了电场的旋度源是随时间

6、变化的磁场；积分形物理学中包括物理内容和数学形式两方面的统一，rrr∂Br这就是说，物理学家从美学角度坚信物理图景的统式∫∫El⋅=dd−∫S则说明穿过闭合环路的磁通S∂t一，并认为物理世界的一切规律原则上可以在数学变化时，在闭合导电环内产生电流方向，感应电流中找到它们的表现形式。而麦克斯韦恰恰就做到了的方向为阻止磁通变化的趋势。法拉第电磁感应定这一点，圆满地实现了许多人的梦想。律揭示了变化的磁场产生有旋电场，将随时间变化二、麦克斯韦方程组蕴涵的对称性与统一性的磁场和有旋电场有机的联系了起来，指出时变磁麦克斯韦对磁场变化产生感应电动势现象进行场是电场的旋度源。亥姆霍兹定理指出，若是矢量了深入的

7、分析，发表了论文《论物理的力线》。在这r场F在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，篇论文中，他提出了分子涡流以太模型。基于这个而源分布在有限区域中，则矢量场由其散度和旋度模型，通过数学计算可以得出电学和磁学中全部已唯一确定。当高斯定律和法拉第电磁感应定律用矢知的基本定律。他还发现了电磁感应定律与安培定量微分法方程定量地给出了电场的散度和旋度，由律的不对称性。出于美学上的考虑，麦克斯韦在安亥姆霍兹