高考试题——数学文(全国卷)(00002).doc

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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修I)一、选择题1．若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．设集合，（）A．B．C．D．3．原点到直线的距离为（）A．1B．C．2D．4．函数的图像关于（）A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称5．若，则（）A．<

2、锥的体积为（）A．3B．6C．9D．189．的展开式中的系数是（）A．B．C．3D．410．函数的最大值为（）A．1B．C．D．211/1111．设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A．1B．C．D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．设向量，若向量与向量共线，则．14．从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同

3、学中既有男同学又有女同学的不同选法共有种（用数字作答）15．已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于．16．平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①；充要条件②．（写出你认为正确的两个充要条件）11/11三、解答题：17．（本小题满分10分）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．18．（本小题满分12分）等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．19．（本小题满分12分）甲、乙两人进行射

4、击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击相互独立．（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．20．（本小题满分12分）如图，正四棱柱中，，点在上且．ABCDEA1B1C1D1（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．21．（本小题满分12分）11/11设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点

5、，求的值；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．22．（本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求四边形面积的最大值．2008年普通高等学校招生全国统一考试11/11文科数学试卷（必修选修Ⅰ）参考答案和评分参考评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试卷的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度

6、，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题不给中间分．一、选择题1．C　2．B　3．D　4．C　5．C　6．D7．A　8．B　9．A　10．B11．B12．C提示：1、在第三或四象限，，在第一或三象限为第三象限角2、3、4、为奇函数5、6、当时，CDBAS7、，当时，8、如图，则9、，的系数为10、最大值为11、设，则，，，ＯＯ２ＣＯ１12、与的公共弦为

7、AB，球心为Ｏ，AB中点为C，则四边形为矩形，所以11/11二、填空题13．214．42015．216．两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点；底面是平行四边形．13、；14、；15、设，所在直线方程为即，又，。注：上面给出了四个充要条件．如果考生写出其他正确答案，同样给分．三、解答题17．解：（Ⅰ）由，得，由，得．2分所以．5分（Ⅱ）由正弦定理得．8分所以的面积．10分18．解：设数列的公差为，则，，．3分由成等比数列得，11/11即，整理得，解得或．7分当时，．9分当时，，于是．12分19

8、．解：记分别表示甲击中9环，10环，分别表示乙击中8环，9环，表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数，分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙击中的环数．（Ⅰ），2分．6分（Ⅱ），8分，，．12分20．解法一：依题设，，．（Ⅰ）连结交于点，则．由三垂线定理知，．3分在平面内，连结交于点，11/