高三二轮函数与导数综合.doc

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1、函数与导数突破一、单调性、极值、最值1、设函数，其中为常数。（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；（2）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点。2、已知函数（）.（I）当时，求在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在上的最小值.3、已知函数（I）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；（II）设，当且时，求函数的单调区间和极值.8/8二、恒成立问题4、已知函数其中a为常数，且.（Ⅰ）当时，求在（e=2.71828…）上的值域；（Ⅱ）若对任意恒成立,求实数a的取值范围.5、已知函数其中为常数，且。(I)当时，求

2、函数的极值点；(II)若函数在区间内单调递减，求的取值范围。6、已知函数（）．（Ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．7、已知函数（1）求函数的单调区间与极值点；（2）若对，函数满足对都有成立，求实数8/8的取值范围（其中是自然对数的底数）。8、已知定义在正实数集上的函数,，若这两个函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同.(Ⅰ)求实数的值。(Ⅱ)当时,恒成立，求实数的取值范围.9、已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）设.

3、如果对任意，，求的取值范围。10、设，．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．8/8三、存在性问题11、已知函数（I）求函数在定义域上的单调区间；（II）若关于x的方程恰有两个不同实数解，求实数a的取值范围；12、已知函数.（1）确定在（0，+∞）上的单调性；（2）设在（0，2）上有极值，求a的取值范围.13、已知函数.（I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；（II）若函数在区间上存在零点，求实数

4、的取值8/814、已知函数是奇函数，且满足时，的最大值为一4．（1）求实数的值；（2）设，函数（1，2）．若对任意的（1，2），总存在（1，2），使，求实数b的取值范围．15、已知，函数，.（1）求函数在区间上的最小值；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．16、设是函数的一个极值点.（Ⅰ）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（Ⅱ）设，.若存在使得成立，求的取值范围.8/8四、导数与不等式17、已知函数（e为自然对数的底数）（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）设

5、不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设，证明：。18、已知函数．(Ⅰ)若函数在上为单调增函数，求的取值范围；(Ⅱ)设，，且，求证：．19、已知函数（Ⅰ）为定义域上的单调函数，求实数的取值范围：（Ⅱ）当时，求函数的最大值；（Ⅲ）当时，且，证明：.8/820、设函数有两个极值点，且（I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明：21、已知函数．（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（3）设函数，求证：…．22、已知函数相切，（1）求的值（2）若方程

6、上有且仅有两个解求的取值范围，8/8并比较的大小。（3）设，求证：8/8