数学:3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》课件(新人教版A版必修2).ppt

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1、3.1直线的倾斜角与斜率3.1.2两条直线平行与垂直的判定问题提出1.直线的倾斜角和斜率的含义分别是什么?经过两点的直线的斜率公式是什么?x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.2.在平面直角坐标系中,平行与垂直是两条不同直线的两种特殊位置关系,我们设想通过直线的斜率来判定这两种位置关系.两条直线平行与垂直的判定知识探究(一):两条直线平行的判定思考1:在平面直角坐标系中,已知一条直线的倾斜角为400,那么这条直线的位置是否确定?Oyxl1l2α1α2思考2:若两条不同直线的倾斜角相等,这两条

2、直线的位置关系如何?反之成立吗?思考4:若两条不同直线的斜率相等,这两条直线的位置关系如何?反之成立吗?思考3:如果α1=α2,那么tanα1=tanα2成立吗?反之成立吗?思考6:对任意两条直线,如果它们的斜率相等,这两条直线一定平行吗?思考5:对于两条不重合的直线l1和l2,其斜率分别为k1,k2,根据上述分析可得什么结论?知识探究(二):两条直线垂直的判定思考1:如果两直线垂直,这两条直线的倾斜角可能相等吗?思考2:如图,设直线l1与l2的倾斜角分别为α1与α2,且α1<α2,若l1⊥l2,则α1与α2之间有什么关系?yl1Oxl2α1α2思考3

3、:已知tan(900+α)=-,据此,你能得出直线l1与l2的斜率k1、k2之间的关系吗?思考4:反过来,当k1·k2=-1时,直线l1与l2一定垂直吗?思考6:对任意两条直线,如果l1⊥l2,一定有k1·k2=-1吗?思考5:对于直线l1和l2,其斜率分别为k1,k2,根据上述分析可得什么结论?理论迁移例1已知A、B、C、D四点的坐标,试判断直线AB与CD的位置关系.(1)A(2,3),B(-4,0),C(-3,l),D(-l,2);(2)A(-6,0),B(3,6),C(0,3),D(6,-6)例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B

4、(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.xoyABDC例3已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),试判断△ABC的形状.xoyABC例4已知点A(m,1),B(-3,4),C(1,m),D(-1,m+1),分别在下列条件下求实数m的值:(1)直线AB与CD平行;(2)直线AB与CD垂直.作业:P89练习:1,2.P90习题3.1A组:8.B组:3,4.

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