2017-2018学年福建省福州一中九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年福建省福州一中九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）抛物线y=2（x+3）2﹣5的顶点坐标是（　　）A．（﹣3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（3，5）2．（4分）在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为（　　）A．10B．6C．5D．43．（4分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（　　）A．v

2、=320tB．v=C．v=20tD．v=4．（4分）如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是（　　）A．4cmB．8cmC．2cmD．4cm5．（4分）如图，以坐标原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（　　）A．（sinα，sinα）B．（cosα，cosα）C．（sinα，cosα）D．（cosα，sinα）6．（4分）若点（﹣m，n）在反比例函数y=的图象

3、上，那么下列各点中一定也在此图象上的点是（　　）A．（m，n）B．（﹣m，﹣n）C．（m，﹣n）D．（﹣n，﹣m）7．（4分）下列四组图形中，一定相似的图形是（　　）A．各有一个角是30°的两个等个等腰三角形B．各有一个角是120°的两个等腰三角形C．各有一个角是直角的两个三角形D．有两边之比都等于2：3的两个三角形8．（4分）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．若=，则的值为（　　）A．B．C．1D．9．（4分）圆心角为60°的扇形面

4、积为S，半径为r，则下列图象能大致描述S与r的函数关系的是（　　）A．B．C．D．10．（4分）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y=上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（　　）A．x1•x2＜0B．x1•x3＜0C．x2•x3＜0D．x1+x2＜0　二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为点A在圆O　　．12．（4分）圆心角为75°的扇形的弧长是

5、2.5π，则扇形的半径为　　．13．（4分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BAC=　　．14．（4分）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，则楼高CD为　　m．15．（4分）已知▱ABCD的面积为4，对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，且AD∥x轴，当双曲线y=经过B、D两点时，则k=　　．16．（4分）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一

6、个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为　　．　三、解答题（共86分）17．（8分）（1）2x2﹣5x+2=0（配方法）（2）2sin60°﹣cos45°﹣3tan30°+tan45°．18．（9分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．（1）用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置（不用写作法，保留作图痕迹）．（2）若A点的坐标为（0，4），连接MA、MC，将扇形AMC卷成一个圆锥，则此圆锥的高为　　．19．（8分）如图，已

7、知△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的切线与半径OB的延长线交于点D，∠A=30°，求∠BCD的度数．20．（8分）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB边上一点，⊙O交AB于E，F两点，BC切⊙O于点D，且CD=EF=1．（1）求证：⊙O与AC相切；（2）求图中阴影部分的面积．22．（9分）如图，一次函数y1=kx1+b与反比例函

8、数y2=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式．（2）根据图象直接写出k1x+b=的x的值．（3）求△AOB的面积．23．（10分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若