2012-2018高考文科数学真题汇编-圆锥曲线老师版.doc

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1、WORD资料可编辑学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：历年高考试题集锦——圆锥曲线1、（2016年四川）抛物线y2=4x的焦点坐标是（D）(A)(0,2)(B)(0,1)(C)(2,0)(D)(1,0)2、（2016年天津）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（A）（A）（B）（C）（D）3、（2016年全国I卷）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（B

2、）（A）（B）（C）（D）4、（2016年全国II卷）设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（D）（A）（B）1（C）（D）25、（2016年全国III卷）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）（A）（B）（C）（D）专业整理分享WORD资料可编辑6、（2016年北京）已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+

3、y=0，一个焦点为（,0），则a=_______；b=_____________.7、（2016年江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是________________.8、（2016年山东）已知双曲线E：–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2

4、AB

5、=3

6、BC

7、，则E的离心率是___2____．9.（2015北京文）已知是双曲线（）的一个焦点，则．10.（2015年广东文）已知椭圆（）的左焦点为，则（C）A．B．C．D．11.（2015年

8、安徽文）下列双曲线中，渐近线方程为的是(A)（A）（B）（C）（D）12、（2016年上海）双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.（1）若l的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；解析：（1）设．由题意，，，，因为是等边三角形，所以，即，解得．故双曲线的渐近线方程为．13、（2016年四川）已知椭圆E：+=1(a﹥b﹥0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(，)在椭圆E上。(Ⅰ)求椭圆E的方程。解：（I）由已知，a=2b.又椭圆过点，故，解

9、得.专业整理分享WORD资料可编辑所以椭圆E的方程是.14、（2016年天津）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；解析：（1）解：设，由，即，可得，又，所以，因此，所以椭圆的方程为.15、（2016年全国I卷）在直角坐标系中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.（I）求；（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.【解析】（Ⅰ）由已知可得，又∵与关于点对称，故∴直线的

10、方程为，代入，得：解得：，∴．∴是的中点，即．（Ⅱ）直线与曲线除外没有其它公共点．理由如下：直线的方程为，即，代入，得，解得，即直线与只有一个公共点，所以除外没有其它公共点．16.（2015北京文）已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若垂直于轴，求直线的斜率；试题解析：（Ⅰ）椭圆C的标准方程为.所以，，.所以椭圆C的离心率专业整理分享WORD资料可编辑.（Ⅱ）因为AB过点且垂直于x轴，所以可设，.直线AE的方程为.令，得.所以直线BM的斜率.17

11、.（2015年安徽文）设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为。[学优高考网]（1）求E的离心率e;(2)设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB。∴＝（Ⅱ）由题意可知N点的坐标为（）∴∴∴MN⊥AB专业整理分享WORD资料可编辑18.（2015年福建文）已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（A）A．B．C．D．119.（2015年新课标2文

12、）已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为．20.（2015年陕西文）已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（B）A．B．C．D．【解析】试题分析：由抛物线得准线，因为准线经过点，所以，所以抛物线焦点坐标为，故答案选考点：抛物线方程.21.（2015年陕西文科）如图，椭圆经过点，且离心率为.(I)求椭圆的方程；22.（2015年天津文）已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（D）专业整理分享WORD资料可编辑