2012年小升初奥数综合模拟试卷.doc

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1、5+教育,关爱每个孩子的成长!2012年小升初奥数综合模拟试卷一一、填空题:    3.一个两位数,其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有______个.    5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.  6.甲、乙两条船,在同一条河上相距210千米.若两船相向而行,则2小时相遇;若同向而行,则14小时甲赶上乙,则甲船的速度为______.  7.将11至17这七个数字,填入图中的○内,使每条线上的三个数的和相等.  8.甲、乙、丙三人,平均体重60千克,甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克,甲比

2、丙重3千克,则乙的体重为______千克.  9.有一个数,除以3的余数是2,除以4的余数是1,则这个数除以12的余数是______.[我们是最专业的中小学教育团队]第6页共6页5+教育,关爱每个孩子的成长!  10.现有七枚硬币均正面(有面值的面)朝上排成一列,若每次翻动其中的六枚,能否经过若干次的翻动,使七枚硬币的反面朝上______(填能或不能).二、解答题:  1.浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克,混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?  2.数一数图中共有三角形多少个?  3.一个四位数,它的第一个数字等于这个数中数

3、字0的个数,第二个数字表示这个数中数字1的个数,第三个数字表示这个数中数字2的个数,第四个数字等于这个数中数字3的个数,求出这个四位数.   [我们是最专业的中小学教育团队]第6页共6页5+教育,关爱每个孩子的成长! 答案:一、填空题:  1.(1)      3.(6个)  设原两位数为10a+b,则交换个位与十位以后,新两位数为10b+a,两者之差为(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)=27,即a-b=3,a、b为一位自然数,即96,85,74,63,52,41满足条件.  4.(99)    5.(二分之一)  把原图中靠左边的半圆换成面积

4、与它相等的右半部的半圆,得右图,图[我们是最专业的中小学教育团队]第6页共6页5+教育,关爱每个孩子的成长!  6.(60千米/时)  两船相向而行,2小时相遇.两船速度和210÷2=105(千米/时);两船同向行,14小时甲赶上乙,所以甲船速-乙船速=210÷14=15(千米/时),由和差问题可得甲:(105+15)÷2=60(千米/时).  乙:60-15=45(千米/时).  7.11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈内的数用a表示,因三条线的总和中每个数字出现一次,只有a多用3两次,所以98+2a应是3的倍数,a=11,12,…

5、,17代到98+2a中去试,得到a=11,14,17时,98+2a是3的倍数.  (1)当a=11时98+2a=120,120÷3=40  (2)当a=14时98+2a=126,126÷3=42  (3)当a=17时98+2a=132,132÷3=44  相应的解见上图.  8.(61)  甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克,即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6(千克),已知甲比丙重3千克,得乙比丙多6-3=3千克.又丙的体重+差的平均=三人的平均体重,所以丙的体重=60-(3×2)÷3=58(千克),乙的体重=58+3=61(千克).  9.(5)

6、  满足条件的最小整数是5,然后,累加3与4的最小公倍数,就得所有满足这个条件的整数,5,17,29,41,…,这一列数中的任何两个的差都是12的倍数,所以它们除以12的余数都相等即都等于5.  10.(不能)  若使七枚硬币全部反面朝上,七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和,但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币,所以无论经过多少次翻动,次数总和仍为若干个偶数之和,所以题目中的要求无法实现.[我们是最专业的中小学教育团队]第6页共6页5+教育,关爱每个孩子的成长!  二、解答题:  1.(62.5%)  混合后酒精溶液重量为:500+300=800(克)

7、,混合后纯酒精的含量:500×70%+300×50%=350+150=500(克),混合液浓度为:500÷800=0.625=62.5%.  2.(44个)  (1)首先观察里面的长方形,如图1,最小的三角形有8个,由二个小三角形组成的有4个;由四个小三角形组成的三角形有4个,所以最里面的长方形中共有16个三角形.  (2)把里面的长方形扩展为图2,扩展部分用虚线添出,新增三角形中,最小的三角形有8个:由二个小三角形组成的三角形有4个;由四个小三角形组成的三角形有4个;由八个小三角形组成的三角形有4个,所以新增28个.由(1)、(2)知,图中共有三角形:

8、16+28=44(个).  3.(1210和2020)  由四位数中数字0的个数

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