2016年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷.doc

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1、2016年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷　一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题卡上1．（2分）2的算术平方根是（　　）A．4B．±4C．D．2．（2分）计算（﹣ab2）3的结果是（　　）A．a3b5B．﹣a3b5C．﹣a3b6D．a3b63．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．正五边形B．正方形C．平行四边形D．正三角形4．（2分）已知反比例函数的图象经过点P（a，a），则这个函数的图象位于（　　）

2、A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．（2分）如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（　　）第29页（共29页）A．1组B．2组C．3组D．4组6．（2分）已知A（x1，y1）是一次函数y=﹣x+b+1图象上一点，若x1＜0，y1＜0，则b的取值范围是（　　）A．b＜0B．b＞0C．b＞﹣1D．b＜﹣1　二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上7．

3、（2分）﹣3的相反数是　　；﹣3的倒数是　　．8．（2分）计算﹣的结果是　　．9．（2分）在函数中，自变量x的取值范围是　　．10．（2分）2016年春节放假期间，夫子庙游客总数达到1800000人，将1800000用科学记数法表示为　　．11．（2分）某公司全体员工年薪的具体情况如表：年薪/万元　3014　9　6　4　3.5　3　　员工数/人　123456　4则该公司全体员工年薪制的中位数比众数多　　万元．12．（2分）已知关于x的方程x2﹣3x+1=0的两个根为x1、x2，则x1+x2﹣x1x2=　　．13．（2分）如

4、图，在△ABC中，DE∥BC，AB=2BD，则=　　．第29页（共29页）14．（2分）如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=222°，则∠CAD=　　°．15．（2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，BD平分∠ABC交AC于点D，则点D到AB的距离为　　．16．（2分）如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为

5、　　．　三、解答题：本大题共11小题，共计88分17．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．第29页（共29页）18．（6分）化简：÷．19．（8分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两条边相等，那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”．）已知：　　．求证：　　．证明：20．（8分）小明和小红、小兵玩捉迷藏游戏，小红、小兵可以在A、B、C三个地点中任意一处藏身，小明去寻找他们．（1）求小明在B处找到小红的概率；（2）求小明在同一地点找到小红和小兵的概率．21．（8分）某校课外活动

6、小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生的睡眠时间（单位：h）进行了调查，并将所得数据整理后绘制出频数分布直方图的一部分（如图）．设图中从左至右前5个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第2小组的频数为4．（每组只含最小值，不含最大值）（1）该课外活动小组抽取的样本容量是多少？请补全图中的频数分布直方图；（2）样本中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？这个范围的人数是多少？（3）设该校九年级学生900名，若合理的睡眠时间范围为7≤h＜9，你对该校九年级学生的睡眠时间做怎样的分析、推断？第29

7、页（共29页）22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD=CD=8，AB=CB=6，点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点．（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）若DA⊥AB，求四边形EFGH的面积．23．（9分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．24．（8分）一艘船在小岛A的南偏西37°方向的B处，AB=20海里，船自西向东航行1.5小时后到达C处，测得小

8、岛A在点C的北偏西50°方向，求该船航行的速度（精确到0.1海里/小时）（参考数据：sin37°=cos53°≈0.60，sin53°=cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）25．（9分）已知二次函数y=﹣x2+mx+n．