2018年安徽省安庆市沪科版八年级下期中数学试卷含解析.doc

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1、2016-2017学年安徽省安庆市潜山八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）请把正确答案的代号填写在下面的表格里1．（3分）下列各式运算正确的是（　　）A．B．4C．D．2．（3分）下列根式中，与2是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（　　）A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，134．（3分）一元二次方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（　　）A．x=B．x=3C．x1=3，x2=﹣D．x1=3，x2=5．（3分）要使有意义，

2、则x的取值范围是（　　）A．x＞﹣2B．x≠0C．x≥﹣2且x≠0D．x＞﹣2且x≠06．（3分）若，，则x与y关系是（　　）A．x＞yB．x=yC．x＜yD．xy=17．（3分）计算﹣﹣的结果是（　　）A．1B．﹣1C．﹣﹣D．﹣8．（3分）今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设2015﹣2017年投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A．1000（1+x）2=1440B．1000（x2+1）=1440C

3、．1000+1000x+1000x2=1440D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1440159．（3分）方程x2﹣3x+4=0和2x2﹣4x﹣3=0所有实数根的和是（　　）A．3B．5C．1D．210．（3分）如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a=1，则b=（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11．（3分）方程x2+2x+k=0有两个相等实根，则k=　　．12．（3分）若（a2+b2）（a2+b2﹣3）﹣4=0，则a2+b2=　　．13．（3分）已知m、n是方程x2+2x

4、﹣2017=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为　　．14．（3分）已知c为实数，并且方程x2﹣3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x﹣c=0的一个根，则方程x2+3x﹣c=0的解是　　．15．（3分）定义：如图，点M，N把线段AB分割成三条线段AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．若AM=2，MN=3，则BN的长为　　．16．（3分）若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形②以的长

5、为边的三条线段能组成一个三角形③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形④以的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为　　．　三、解答题题（本大题共8题，共72分）17．（12分）用指定的方法解方程：（1）4x（2x+1）=3（2x+1）（因式分解法）15（2）（x+3）（x﹣1）=5（公式法）（3）2x2﹣3x+1=0（配方法）18．（8分）计算（1）2﹣6+3（2）（3﹣1）（1+3）﹣（2﹣1）2．19．（8分）设x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式

6、的值．（1）x12x2+x1x22；（2）（x1﹣x2）2．20．（8分）如图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积．21．（8分）关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0（1）有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若x1，x2是方程的两根且x12+x22=6，求m值．22．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，A

7、、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC．23．（10分）欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件．（1）若想每天出售50件，应降价多少元？（2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？（利润=销售总价﹣进货价总价）1524．（10分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：（1）

8、写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若x=﹣1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求△A