高中数学 2.1.1指数与指数函数2课件 新人教A版必修1.ppt

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1、2.1.1指数与指数幂的运算(2)一般地，如果xn＝a，那么x叫a的n次方根，其中n＞1且n∈N.1）正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个负数；0的奇次方根是0.当n为奇数时，2）正数的偶次方根两个，且互为相反数；负数没有偶次方根；0的偶次方根是0.当n为偶数时，3）0的任何次方根都是0，记作=0.式子叫做根式,其中n叫做根指数,a叫做被开方数.温故知新⑴当n为任意正整数时，()n=a.⑵当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=

2、a

3、=.根式的运算性质温故知新1.整数指数幂是如何定义的？有何规定？温故知新2.整数指数幂有那些运算性质?(m,n∈Z)温故知新(1)观察

4、以下式子,并总结出规律:(a>0)观察与思考(2)利用(1)的规律,你能表示下列式子吗?总结:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式.归纳与猜想(3)你能用方根的意义解释(2)的式子吗?43的5次方根是75的3次方根是a2的3次方根是a9的7次方根是结果表明:方根的结果与分数指数幂是相通的.综上,我们得到正数的正分数指数幂的意义.归纳与猜想3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.1.正数的正分数指数幂的意义：2.正数的负分数指数幂的意义：归纳与小结有理指数幂的运算性质指数的概念从整数指数推广到了有理数指数,整数指数幂的运算性

5、质对于有理指数幂都适用.概念推广例１.求值.例题解析例２.利用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0).例题解析练习：P541,2学以致用例３.求下列各式的值.例题解析1.分数指数概念(a＞0,m,n∈N*,n＞1)2.有理指数幂运算性质(3)0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.课堂小结(a＞0,m,n∈N*,n＞1)水若长流能成河，山因积石方为高作业:课本P59习题2.1（A组）２，３，４（１），（２），（３），（４）再见！