不等式与不等式组知识点.doc

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1、不等式与不等式组知识点归纳一、不等式的概念1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5．用数轴表示不等式的解集。二、不等式的基本性质1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2．不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3．不等式两边都乘以（或除以）同一

2、个负数，不等号的方向改变。说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。例:1．已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是。2．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是。3．不等式组的整数解为。4．如果关于x的不等式（a-1）x

3、不大于零7.若<１，则０（用“>”“=”或“”号填空）8.不等式>１，的正整数解是9.　不等式>的解集为<３，则10.若>>，则不等式组的解集是11.若不等式组的解集是－１<<１，则的值为12.有解集２<<３的不等式组是（写出一个即可）13.一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量”其中蛋白质的含量为_____g14.若不等式组的解集为>３，则的取值范围是三、一元一次不等式（重点）1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2．解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（

4、2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1例：一、判断题（每题1分，共6分）1、a＞b，得a＋m＞b＋m（）2、由a＞3，得a＞（）3、x=2是不等式x＋3＞4的解（）4、由－＞－1，得－＞－a（）5、如果a＞b，c＜0，则ac2＞bc2（）6、如果a＜b＜0，则＜1（）二、填空题（每题2分，共34分）1、若a＜b，用“＞”号或“＜”号填空：a－5b－5；－－；－1＋2a－1＋2b；6－a6－b；2、x与3的和不小于－6，用不等式表示为；3、当x时，代数式2x－3的值是正数；4、代数式＋2x的不大于8－的值，那么x的正整数解是；5、如果x－7＜－

5、5，则x；如果－＞0，那么x；6、不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是；7、一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为；8、点A（－5，y1）、B（－2，y2）都在直线y=－2x上，则y1与y2的关系是；9、如果一次函数y=（2－m）x＋m的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是；四、一元一次不等式组（难点）1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等

6、式组。4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。例：一、选择题1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．不等式组的解集是5

7、<5C．－52B．x<3C．2

8、校于本学期