2015春七年级数学下册7.2《一元一次不等式》课件3（新版）沪科版.ppt

《2015春七年级数学下册7.2《一元一次不等式》课件3（新版）沪科版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元一次不等式学生思考：1、一元一次不等式的两个“一”分别表示什么意思？2、不等式的解与不等式的解集有什么区别于联系？3、解不等式的主要依据是什么？类似于解一元一次方程，解一元一次不等式的一般步骤是什么？4、不等式的解集的表示方法有哪几种？5、指出下列不等式中哪些是一元一次不等式？哪些不是？①x(x-3)﹥5;②-x﹤-6;③-2﹤0;④1＋4﹥3;小组研讨：情境1：请用式子表示以下关系：⑴小亮的体重的2倍减25千克不小于15千克，设小亮的体重为x千克，则x满足什么式子？⑵某幼儿园的小朋友的人数的3倍与15的和小于240

2、，该幼儿园的小朋友的人数y满足什么式子？⑶x不大于8.75用式子怎样表示？观察你所列出的式子，它们有什么共同的特点？探究可知：用数学式子表示以上关系可得;⑴2x-25≥15;⑵3y＋15＜240;⑶x≤8.75.通过仔细观察发现：①都是不等式②只含有一个未知数③未知数的最高次数都是1；④不等式的两边都是整式如果将上面式子中的不等号变为等号，那么它们都将变为一元一次方程.像这样，只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.例：若3x2m+3＋1＜5是一元一次不等式，求m的值.解：因

3、为不等式是一元一次不等式，所以，2m+3=1,解得m=-1小组合作情境2：在学习了不等式之后，数学老师写下了如下一些数值：-3，-1，0，1，1.5，2，3，3.5，并给出了一个不等式x+1<3.请同学们思考上面的数值中哪些是不等式的解，哪些不是？归纳：不等式的解是不确定的，一般不等式的解有无数个.判断一个数是不是不等式的解，应将这个数代入不等式中检验.小组探究情境3：小虎与小勇课间发生了争论，原因是：小虎说当x为大于6的数时，不等式x-3>2成立，所以他认为该不等式的解集为x>6.而小勇同学说不正确，但他又说不出具体的

4、理由.你认为谁的观点正确？为什么？发现：一个不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称解集.所以说不等式的解集表示的是未知数的取值范围.判断下列说法是否正确？若不正确，请说明理由.因为满足x<1的每一个x都是不等式x+2<5的解，所以这个不等式的解集为x<1.错.因为x+2<5得解集是x<3.解方程200＋1.8x＝2451.8x=45x=25类比一元一次方程的解法来研究一元一次不等式如何解：解不等式200＋1.8x>245,1.8x>45x>25把不等式的解集在数轴上表示出来.不等式的解集在数轴上表示为：●25-

5、250边界点即不等式解集中所表示的那个数在数轴上的位置.解不等式的主要依据是不等式的基本性质一般步骤为：一、画数轴；二、定边界点；三、定方向在数轴上表示不等式的解集时，一定要区分好实心圆点和空心圆圈的含义.在数轴上表示不等式的解集例题解不等式：2x+5≤7(2-x)解：去括号，得2x+5≤14-7x移项、合并同类项，得9x≤9X系数化成1，得x≤1解不等式：⑴2x＋5≤7(2－x)⑵3(1－x)≤x＋8⑶2x－5≥2＋5x⑷12－2x≥3(2x－3)自主练习