复数的四则运算(1).ppt

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1、§3.2复数的四则运算(一)加法减法乘法学习目标:1.理解复数代数形式的四则运算法则.2.能用运算律进行复数的四则运算.自学指导:1.复数的加减乘运算法则是怎样的?2.两个复数的和差积仍是一个复数吗?3.复数的加减乘满足哪些运算律?自学检测:P108练习1,21.复数加减法的运算法则：运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).(3)复数加减法的法则可类比多项式合并同类项法则来理解和记忆.点评:（

2、1）复数的加法运算法则是一种规定。当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致(2)很明显，两个复数的和差仍然是一个复数。对于复数的加减法可以推广到多个复数相加减的情形。复数的加法满足交换律，结合律吗？运算律探究?Z1+Z2=Z2+Z1(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)容易验证复数的加法满足交换律、结合律，即对任意Z1∈C，Z2∈C，Z3∈C例1计算2.复数的乘法法则点评:1、与多项式的乘法是类似的3、实部、虚部分别合并2、结果中把换成-14两个复数的积仍然是一个复数.(2)复数乘法的运算定理即对任何z1,z2,z3∈C有交换律:z1z2=

3、z2z1;结合律:(z1z2)z3=z1(z2z3);分配律:z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.思考:当a>0时,方程的解是什么?例2.计算例3.计算思考:在复数集C内,你能将分解因式吗?共轭复数的概念概念：共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数。共轭虚数：虚部不为0的两个共轭复数。Z的共轭复数记作Z3i的共轭复数是？2的共轭复数是？思考：特别地，实数的共轭复数是实数本身。分层训练:必做题:p108练习345走进高考1.设则复数为实数的充要条件是（）2.满足条件　　　　　　　的复数z的值为（　　）作业:P111习题1、2