卫生统计学_方差分析.ppt

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1、AnalysisofVariance,ANOVAChapter9方差分析【例9-1】为研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将24只Wistar大鼠随机分到甲、乙、丙三个组，每组8只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g）。案例分析甲组4.23.33.74.34.13.33.54.1乙组4.54.43.54.24.64.24.44.1丙组5.63.64.55.14.94.74.84.4表9-1三组大鼠的全肺湿重（g）请思考以下问题该实验属何种设计方案？处理因素是什么？有几个水平？观察指标是什么?能否采用t

2、检验比较不同作业环境中的大鼠全肺湿重是否有差异？对于小样本多组均数的比较不能采用t检验进行两两比较原因：割裂整体设计，只见树木，不见森林增大一型错误的概率可以采用方差分析的方法进行分析第一节ANOVA基本思想和应用条件基本概念的复习方差：离均差平方和（sumofsquare，SS）：自由度：均方（meansquare，MS）：即方差ANOVA的概念ANOVA，变异数分析，最早由英国著名统计学家R.A.Fisher提出，又称F检验，是推断两个或多个总体均数是否相同的统计分析方法。表9-2三组大鼠的全肺湿重（g）甲组乙组丙组合计观察值4

3、.24.55.63.34.43.63.73.54.54.34.25.14.14.64.93.34.24.73.54.14.84.14.44.388824（N）3.81254.23754.68754.24580.16980.11700.34690.326024个观测值彼此不同总变异同一组内的观测值不同组内变异不同组间的各个观测值不同组间变异各组样本均数差异可能原因：随机误差:包括抽样误差、测量误差等即各样本来自同一总体，但由于随机误差使得样本均数各不相等。处理因素即不同的处理（本例为不同的作业环境）引起不同的作用或效果，导致各处理组均

4、数不同。1.根据实验设计类型将总变异分解；如完全随机设计：2.计算各部分的和；3.计算F值；4.作出统计推断。方差分析的基本思路变异分解构造检验统计量ANOVA变异的分解总变异（totalvariation）以完全随机设计为例组间变异（variationbetweengroups）引起原因：1.处理因素2.随机误差（个体差异和测量误差）组内变异（variationbetweengroups）引起原因：随机误差（个体差异和测量误差）三种变异及相应自由度的关系为构造检验统计量F1.组间无差异，理论上F=12.若处理组间有差异，则F＞1。

5、是否统计学意义查方差分析界值表统计量F服从F分布aF分布F(k-1,n-k)0拒绝H0不能拒绝H0F如果H0成立，F=MSTR/MSe1各观察值相互独立（独立性）各样本来自正态分布总体（正态性）各个样本的总体方差齐（方差齐性）ANOVA应用条件第二节完全随机设计的ANOVA完全随机设计（completelyrandomdesign）又称成组设计，按随机化原则将受试对象随机分配到某一研究因素的多个水平中去，然后观察实验效应。其目的都是推断不同水平下各组均数之间的差别是否有统计学意义。表9-3完全随机设计方差分析计算公式变异来源SSν

6、MSF组间（处理）k-1组内（误差）N-k总变异N-1【检验步骤】1.建立检验假设，确定检验水准不等或不全相等2.计算检验统计量F值表9-4方差分析结果变异来源SSMSFP组间3.06321.5327.250<0.01组内4.435210.211总7.498233.确定P值，做出统计推断查附表7（F界值表）,P<0.01。按水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为不同粉尘环境影响大鼠的全肺湿重。第三节随机区组设计的ANOVA表9-63种营养素喂养小白鼠所增体重（g）方差分析计算表区组A营养素B营养素C营养素nj162.16

7、3.573.2366.267253.254.158.1355.133371.267.878.7372.567441.346.638.9342.267550.456.964.5357.267642.543.146.6344.067752.658.775.1362.133849.856.165.3357.067962.651.054.6356.0671048.354.847.2350.10010101030N53.40055.26060.22056.29387.89353.660180.131108.406变异分解SS总=SS处理+SS

8、区组+SSe检验统计量F值【检验步骤】1.建立检验假设，确定检验水准3种营养素对小白鼠体重增加作用相同不等或不全相等对于处理组：【检验步骤】1.建立检验假设，确定检验水准十个区组的总体均数相等十个区组的总体均数不等或不全相等对于区组：