如何培养学生的数学直觉思维.doc

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1、如何培养学生的数学直觉思维【摘要】数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别，它有着不同于一般思维的特点。培养数学直觉思维不仅可以激发学生学习数学的兴趣，促进其它思维的发展，也有助于学生数学直觉能力的提高。本文主要阐述如何培养学生的数学直觉思维。【关键词】数学直觉思维培养【中图分类号】G421【文献标识码】A【文章编号11006-5962(2013)02(a)-0070-01数学直觉是人脑对数学对象的直接领悟和洞察，要提高学生的综合能力，使学生形成良好的数学观，就一定要发展学生的直觉思维能力，虽然人们对直觉产生的机理认识还不很一致，但有一点却是肯定的，即实践是产生直觉

2、的一个重要因素，数学直觉思维能力是可以在学习数学的过程屮逐步培养起來的，根据直觉的特性，本文对培养学生的数学直觉思维能力作以下几个方而的探讨。1、加强辩证思考：升华直觉无论是直觉思维，还是抽象思维，它们都是通过人的大脑进行的。人的大脑有左右两个半球，它们具有不同的功能。在数学教学过程屮，往往是过度使用左脑，而右脑常常被忽视。其中一个重要原因就是人们对学生的学习缺乏深刻理解和认识。也就是说，人为地割裂了学习积累与“科学发现”的关系。现代教育理论认为，学生在学习过程中，虽然不一定能提出新概念、新理论和新方法等，但所学知识是第一次呈现在他们面前，相对学生来说。这些内容是全新的，从这个

3、意义上说，学生除了模仿Z外，也内含着创造性思维活动。因此，我们可以围绕教学，展开科学上再创造、再发现，在这一过程中，使学生感觉和体悟何以为创造，何以为发明，何以为创新，使其学习过程向着发现过程转化。因此，无论脑科学，还是现代教育理论，都明晰地告诉了我们，在数学教学过程中，不仅要重视逻辑思维，更应有意识地培养学生使用直觉思维（想象、顿悟、灵感等）去探索和发现事物客观规律的能力。伊思?斯图尔说得好：“数学的全部力量在于直觉和严格性巧妙地结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑/受控制的精神和富有灵感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育工作者努力的方向。2、注意数形结合：感悟直觉数

4、学是什么？数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。可见，数与形在数学中的地位就非同一般。直觉始于观与察，而形是可观之“形”，数也是可察之数，只有二者结合起來，也就形成了观察。常言道:“善观察者，可以见常人所未见者；不善观察者，入宝山空手而归。”培养学生直觉思维力就是要让学生积极主动地观察，在观察中感知和领悟事物变化的规律和因果关系，从而在观察力提升的过程中使其直觉思维力不断地发展和提高。感悟直觉，其中直觉观念的构建极为重要。所谓直觉观念就是指数学直觉思维中的直观模型和空间图形，它在数学思维活动中主要表现形式为心智图像，英作用类似于概念在逻辑思维中的作用。我们可以说，直觉观

5、念的建立是培养学生直觉思维力的前提和基础。布鲁纳曾指出：“在我们向学生揭示演绎和证明这种更传统和更正式的方法以前，使其对材料有直觉的理解可能是头等重要的因此，在数学教学过程中渗透数形结合的思想，让学生感悟直觉，建立直觉观念即构造心智图像，是促进直觉思维爆发的重要基础。3、强化猜想意识：发现直觉牛顿说「没有大胆的猜想，就不会有伟大的发现而我们的猜想也不是直观而苍白无力的主观判断，而是经过观察、动手操作，运用归纳、类比以及转化等数学思想方法的深刻思维和深度思考。例如，非欧儿何就是在对欧几里得几何的第五公设"若一直线与两直线相交，且同侧所交两内角之和小于两直角，则两直线无限延长必相交

6、于该侧的一点”，经过2000多年的探索在思想、方法和材料累积的基础，在富有高度科学猜想和想象力数学家（高斯、波尔约和罗巴切夫斯基）的努力下诞生的。我们在强化猜想意识时，也要特别关注好奇心。居里夫人说：“科学发现和创造往往是从好奇心开始，并且是有直觉思维参与的结果。也可以说，好奇心是激活直觉思维的原动力。强烈的好奇心是科学家的第一美德。”4、挖掘美感因子：寻找直觉毕达多拉斯学派认为：“美是和谐与比例例如，在对各种自然物体的木质的讨论中，他们认为，最美的图形在平面上是圆，在空间上是球，最完美的数是10。在音乐研究中，他们发现，如果一根弦是另一根弦长的两倍，那么两者发出的音就相差8度

7、。由此，他们认为音乐的基本原则是数学原则，音乐节奏的和谐是由高低、长短、轻重各种不同的音调按一定的比例组成，他们还研究了一些美的比例。如：算术平均值、几何平均值和调和平均值。基于毕达多拉斯学派观点，我们发现数学中科学美与数学直观关系极为密切。也就是说。我们要学会在数学屮“形美”、“数美”、“对称美”中寻找直觉，在寻找直觉中发现美。在一定程度上，我们亦可以认为，数学直觉就是美感和“美的意识”。数学中“美”不仅有利于学生建立和形成科学美感，也有利于数学美的鉴赏力的提高，同时，更重要的是它也能激发