最优风险资产组合.ppt

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1、国内外经典教材名师讲堂博迪《投资学》主讲教师：李红刚第7章优化风险投资组合7.1本章要点●明晰风险资产组合之投资组合机会集合、最小方差组合●熟悉最优风险投资组合的概念及计算方法●掌握基于最优风险投资组合的投资组合决策方法●掌握马克维茨的投资组合选择模型●理解风险分散、风险聚集和风险分担等7.2重难点导学一、两种风险资产的投资组合　　（1）投资组合收益和风险计算　　①资产组合的收益与风险　　两资产的资产组合的收益（D为债券，E为股权）：　　两资产的资产组合的方差：②相关系数与资产组合方差　　根据

2、相关系数ρ计算出协方差。由　　　　得协方差越大，在　　越大时，投资组合的方差越大。　　当完全正相关时，=1，上式可简化为当完全负相关时，=-1，上式可简化为此时可构造完全对冲头寸：③组合期望收益率、标准差作为投资比例（资产权重）的函数（如图7-1和图7-2所示）图7-1投资组合期望收益率作为投资比率的函数图7-2投资组合标准差作为投资比例的函数（2）最小方差投资组合（minimum-varianceportfolio）　　最小方差投资组合：使得投资组合方差最小的资产组合（如图7-2所示）风险分散效应

3、：相关系数越低，分散化就越有效，投资组合风险就越低（至少在两种资产的持有量为正时）。　　（3）投资组合机会集　　投资组合机会集：显示了由两种相关资产构造的所有投资组合的期望收益与标准差（不同资产组合比例）。图7-3投资组合的期望收益作为标准差的函数二、资产在股票、债券与短期国库券之间的配置（资产配置）　　（1）最优风险资产组合：两种风险资产和一种无风险资产　　资本配置线：无风险资产、两种风险资产的组合（风险组合机会集）图7-4债务与股权基金的可行集和两条可行的资本配置线最优风险资产组合：使资本配置

4、线的斜率最大的风险资产组合，这样表示边际风险报酬最大。　　最优风险组合求解：（2）最优整体投资组合　　最优整体资产组合为投资者（效用）无差异曲线与最优资本配置线的切点处组合，最优整体组合包含风险资产组合（债券和股票）以及无风险资产。图7-5最优整体投资组合的决策（3）完成一个完整的投资组合的步骤：①确定所有各类证券的收益特征（例如期望收益、方差、协方差等）。②建造风险资产组合：a．计算最优风险资产组合P；b．运用步骤a中确定的权重计算资产组合P的资产。③把基金配置在风险资产组合和无风险资产上：a

5、．计算资产组合P（风险资产组合）和国库券（无风险资产）的权重；b．计算出整体的资产组合中投资于每一种资产和国库券上的投资份额。三、马科维兹的资产组合选择模型“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”这句俗语在现代财务理论出现前就已经存在很长时间了。直至1952年，哈里·马科维茨发表了投资组合选择的标准模型，揭示了分散化的原则，他因此获得1990年诺贝尔经济学奖。　　（1）最小方差边界（前沿）　　最小方差边界（前沿）表示为在给定期望收益的条件下，资产组合方差最低的点的集合。图7-6风险投资组合的最小方差边界（2

6、）风险资产的有效边界落在全局最小方差以上的边界被称为风险资产的有效边界。因为在全局最小方差边界以下部分的资产组合是无效的。（3）最优风险资产组合图7-7有最优资本配置线的风险资产的有效率边界有最高斜率的资本配置线如图7-7所示。该资本配置线与有效率边界相切于风险资产组合P。资产组合P是最优风险资产组合。　　（4）整体的资产组合　　最优整体资产组合为投资者无差异曲线与最优资本配置线的切点处的组合，最优整体组合包含风险资产组合（债券和股票）以及无风险资产（国库券）。　　在进行最优的风险组合决策时，可

7、能会遇到各种限制（例如卖空限制和最低收益率限制等）,这些限制能够影响有效率边界和最优风险组合。（5）资产分割与资本配置　　①分离定理（性质）　　分离定理是指资产组合管理人将给所有客户提供相同的风险资产组合P，而不顾他们的风险厌恶程度。不同的风险厌恶程度可通过在资本配置线上选择不同的点来实现。　　②资产分割　　资产组合选择问题可分为两个相互独立的工作。第一项工作是决定最优风险资产组合，这是完全技术性的。第二项工作是根据个人的偏好，决定资本在国库券和风险资产组合中的分配，这时客户是决策者。四、风险分散

8、化及有关问题　　（1）资产组合中的风险分散　　投资组合方差的一般公式：　　现在首先考虑一个单纯的分散化策略，构建一个等权重的投资组合，每一证券有一个平均的权重wi=1/n，此时上式可以简化为：如果定义证券的平均方差和平均协方差为可以将投资组合方差的表达式改写为讨论：分散化（n↑）对第一项（特有风险）和第二项（关联风险、系统风险）的影响　　为了进一步考察系统风险与证券相关性的关系，假定所有证券有同样的标准差σ，而且所有证