《菲涅耳衍射》PPT课件.ppt

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1、相对于夫朗和费衍射而言,观察屏距衍射屏不太远。几何投影区菲涅耳衍射区夫朗和费衍射区MK1K2K3K44.3菲涅耳衍射(Fresneldiffraction)4.3菲涅耳衍射(Fresneldiffraction)直接运用菲涅耳—基尔霍夫衍射公式定量计算菲涅耳衍射，数学处理非常复杂。通常在半定量处理菲涅耳衍射现象时，均采用比较简单、物理概念很清晰的菲涅耳波带法或图解法。4.3.1菲涅耳圆孔衍射—菲涅耳波带法(Fresneldiffractionbyacircularaperture—Fresnel'szoneconstruct

2、ion)1.菲涅耳波带法一个单色点光源S照射圆孔衍射屏的情况，P0是圆孔中垂线上的点，在某时刻通过圆孔的波面为MOM，半径为R。MSRM1M3M2P0r0MdhNr0+/2r0+r0+3/21.菲涅耳波带法现在以P0为中心，以r1，r2，…，rN为半径，在波面上作圆,把MOM分成N个环带，所选取的半径为r0r0+/2r0+r0+3/2P0相邻两个环带上的相应两点到P0点的光程差为半个波长,这样的环带叫菲涅耳半波带.1.菲涅耳波带法1.菲涅耳波带法设a1、a2、……、aN分别为第1、第2、……、第N个波

3、带在P0点产生光场振幅的绝对值.则由惠更斯—菲涅耳原理，P0点的光场振幅应为各波带在P0点产生光场振幅的叠加，近似为1.菲涅耳波带法当N为奇数时，aN前面取+号，N为偶数时，aN前面取－号。1.菲涅耳波带法为利用菲涅耳波带法求P0点的光强，首先应求出各个波带在P0点振动的振幅。1.菲涅耳波带法aN主要由三个因素决定:波带的面积大小SN；波带到P0点的距离；波带对P0点连线的倾斜因子K(）SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S(1)波带面积SN在下图中，圆孔对P0点共露出N个波带，这N个波带相应的波面面积

4、是式中，h为OO长度。SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2ShR因为所以SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S(1)波带面积SN又由于rN=r0+N／2，故有将(68)式、(69)式代入(67)式中，得(1)波带面积SN同样也可以求得(N－1)个波带所对应的波面面积为(1)波带面积SN两式相减，即得第N个波带的面积为(1)波带面积SNr0r0+/2r0+r0+3/2P0波带面积随着序数N的增大而增加。但由于通常波长相对于R和r0很小，2项可以略去，因此可视各波带面积近

5、似相等。(1)波带面积SN(2)各波带到P0点的距离rN和rN－1是第N个波带到P0点的距离可取两者的平均值，即r0r0+/2r0+r0+3/2P0(2)各波带到P0点的距离这说明第N个波带到P0点的距离随着序数N的增大而增加。(3)倾斜因子由上图可见，倾斜因子为将(72)-(74)式代入(66)式，可以得到各个波带在P0点产生的光振动振幅可见，各个波带产生的振幅aN的差别只取决于倾角N。1.菲涅耳波带法由于随着N增大，N也相应增大，所以各波带在P0点所产生的光场振幅将随之单调减小SROMNP0r0hONN

6、rN=r0+N/2S1.菲涅耳波带法又由于这种变化比较缓慢，所以近似有下列关系：1.菲涅耳波带法于是，在N为奇数时N为偶数时，当N较大时，，故有1.菲涅耳波带法N为奇数时，取+号；N为偶数时，取－号。由此得出结论：圆孔对P0点露出的波带数N决定了P0点衍射光的强弱。1.菲涅耳波带法下面给出波带数N和圆孔半径N之间的关系：SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S由下图可看出:1.菲涅耳波带法因为将上式代入(68)式，可得1.菲涅耳波带法所以，1.菲涅耳波带法一般情况下，均有r0≫N，故1.菲涅耳波带法这就

7、是圆孔半径N和露出的波带数N之间的关系。该式也可表示成露出的波带数N与圆孔半径N的关系，2.菲涅耳圆孔衍射(1)r0对衍射现象的影响对于一定的ρN和R，露出的波带数N随r0变化。r0不同，N也不同，从而P0点的光强度也不同。(1)r0对衍射现象的影响当N为奇数时，对应是亮点。N为偶数时，对应是暗点。所以，当观察屏前后移动时，P0点的光强将明暗交替地变化。几何投影区菲涅耳衍射区夫朗和费衍射区MK1K2K3K4例题：一个不透明开有直径为3mm的圆孔，被＝0.55m平面波正入射照明，设用一个很小的光强探测器沿圆孔的轴线从很

8、远处移近，求前三个光强极大和前三个光强极小所相应的探测器位置。SROMNP0r0hONNrN=r0+N/2S解：半波带数为由于平面波正入射，，因此，N＝1，3，5时光强出现极大；N＝2，4，6时光强出现极小。在ρN和R一定时，随着r0的增大，N减小，菲涅耳衍射效应很