柱坐标系和球坐标系.pptx

《柱坐标系和球坐标系.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、授课班级：高二年级6班授课人：重庆市合川龙市中学张喜北师大版高中数学选修4-4§3柱坐标系和球坐标系3、极坐标与直角坐标的互化公式复习1、极坐标系的四要素2、点与其极坐标一一对应的条件极点；极轴；长度单位；角度单位及它的正方向。问题提出1.平面直角坐标系和极坐标系分别是怎样建立的？平面直角坐标系：由两条互相垂直的有向直线建立的；平面极坐标系：由一点引一条射线建立的.2.空间直角坐标系是怎样建立的？由三条两两互相垂直的有向直线建立的.xz空间直角坐标系下一点的坐标表示：Q(x,y)yoP(x,y,z)(1)定义：在平面极坐标系的基础上，通过极点O，再增加一条与极

2、坐标系所在平面垂直的z轴，这样就建立了柱坐标系．设M(x，y，z)为空间一点，并设点M在xOy平面上的投影点P的极坐标为(r，θ)，则这样的三个数r，θ，z构成的一、柱坐标系有序数组(__________)就叫作点M的_______，这里规定r，θ，z的变化范围为___________，__________，________________．r，θ，z0≤r＜＋∞0≤θ＜2π－∞＜z＜＋∞柱坐标Z轴小组合作探究点P的柱坐标为(r,θ,z)(1)r＝常数，表示的是以_____为轴的____________；圆柱面(2)θ＝常数，表示的是_____________

3、；过z轴的半平面(3)z＝常数，表示的是与________________．xOy平面平行的平面柱坐标与空间直角坐标的互化例1.设P点的直角坐为，求它的柱坐标.例题分析地球的纬度二、球坐标系地球的纬度与经度：r，φ，θ0≤r＜＋∞0≤φ≤π0≤θ＜2π球坐标θxyzoPrM(x,y,z)小组合作探究M的球坐标为（r，φ，θ)r=常数时，表示的是以为球心的；原点球面（2）φ=常数时，表示的是以原点为顶点，Z轴为轴的；圆锥面（3）θ=常数时，表示的是过Z轴的。半平面将球坐标转化为直角坐标：zxθyoQP(r,j,)r例.P点的直角坐为把P点化为球坐标.例题分析1.

4、设M点的直角坐标为求它的柱坐标.当堂检测：2.设M点的直角坐标为，那么它的球坐标是（）本节小结1、柱坐标系的作用与规则.2、球坐标系的作用与规则；3、球坐标、柱坐标、直角坐标的互化公式的理解与运用.作业布置选修4-4P22习题1-31、2、3