二次根式化简 (2).pptx

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1、二次根式的运算(ɑ≥0)性质1性质2一般地，我们把形如（ɑ≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。观察计算下列各题，观察有何规律？性质3：如果，那么有因为当时，∴ɑb的算术平方根只有一个，所以所以性质3也可也成计算:二次根式相乘，先按照法则进行运算，如果积中含有二次根式，要将它化成最简二次根式。1.二次根式的乘法法则:2.二次根式相乘，先按照法则进行运算，如果积中含有二次根式，要将它化成最简二次根式。两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。性质4:计算：1.利用商的算术平方根的性

2、质化简二次根式。3.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。2.二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。4.会利用性质进行不同的应用，例如比大小等。6.二次根式的乘法和除法法则:5.二次根式的化简:积的算术平方根：商的算术平方根：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式。（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；分母不含根号。最简二次根式二次根式计算、化简的结果应符合什么要求？(1)如果几个二次根

3、式的被开方数相同,那么可以直接根据分配律进行加减运算；(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。二次根式加减法的一般思路：分析：要看几个二次根式是否为同类二次根式，先将它们都化为最简二次根式，再被开方数是否相同。下列各式中，哪些是同类二次根式？是同类二次根式，是同类二次根式，是同类二次根式。经过化简得出：下列各式中，哪些是同类二次根式？思考：判断同类二次根式与判断同类项有什么区别？注意：判断几个二次根式是否为同类二次根式,只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同,与

4、最简二次根式前面的因式及符号无关。计算解：计算：解：计算：解：（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。作业：完成课后练习。谢谢