汶上集镇初级中学 徐龙召.ppt

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1、汶上集镇初级中学徐龙召§11.3。2什么是几何证明复习回顾：1.我们学习了哪八大公理？2.文字命题证明的一般步骤有哪些？3.求证：两直线平行，内错角相等。①直线公理:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②平行公理:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿③等式的基本性质公理:＿＿＿＿＿＿＿④不等式的基本性质公理:＿＿＿＿＿＿＿⑤平行线的性质公理:＿＿＿＿＿＿＿＿＿⑥平行线的判定公理:＿＿＿＿＿＿＿＿＿⑦全等三角形的判定公理:＿＿＿＿＿＿⑧全等三角形的性质公理:＿＿＿＿＿＿＿①分清命题的题设和结论，画出图形。②根据命题的题设和结论，结合图形，写出已知和求证。③证明。⌒⌒⌒123

2、已知：如图，a∥b.求证：∠1=∠2证明：∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）∵∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）∵a∥b（已知）两直线平行，内错角相等。平行线的性质定理：内错角相等，两直线平行。求证：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。已知：如图，∠1=∠2求证：AB∥CD3EABDCF⌒⌒⌒12证明：∵∠1=∠2（已知）∠3=∠2（对顶角相等）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）平行线的判定定理：例1学以致用求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平

3、行。（1）内错角相等，两直线平行。（2）两直线平行，内错角相等。下面两个命题的题设和结论分别是什么？题设结论题设结论交流与发现观察上面的两个命题的题设和结论，你有什么发现？你能举出已学过的定理和逆定理吗?与同学交流。互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。小试牛刀：说出下列命题的逆命题，并判断真假。（1）同角的补角相等（2）全等三角形的对应边相等如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也是一个

4、定理，它叫做原来定理的逆定理。巩固新知：1.已知：如图，∠1+∠2=180°求证：a∥babc21⌒⌒2.说出下列命题的逆命题，并判断真假：（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。（2）全等三角形的对应角相等。3通过这节课的学习你有什么收获?1.平行线的判定定理2.互逆命题3.互逆定理作业布置：P124习题11.3必做题：A组45题选做题：B组12题再见