离散型随机变量及其分布列.pptx

《离散型随机变量及其分布列.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1.1离散型随机变量及其分布列高二数学选修2-3复习回顾：什么是随机事件？在一定条件下可能发生可能不发生的事件2.什么是随机试验？①试验的所有可能结果是明确的②每次试验只出现可能结果中的一个③可以在同一条件下重复作此实验某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果可以由0，1，2，3，4这5个数表示如何用数学语言来刻画随机试验的结果?出现的点数可以用数字1,2,3,4,5,6表示.掷一枚骰子时,出现的点数如何表示?那么掷一枚硬币的结果是

2、否也可以用数字来表示呢?01以1和0表示正面向上和反面向上在前面的例子中，我们把随机试验的每一个结果都用一个确定的数字来表示，这样试验结果的变化就可看成是这些数字的变化。若把这些数字当做某个变量的取值，则这个变量就叫做随机变量，常用X、Y、x、h来表示。一、随机变量的概念：随机变量即是随机试验的试验结果和实数之间的一种对应关系.本质是建立了一个从试验结果到实数的对应关系。写出下列各随机变量可能的取值：（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数x；（2）抛掷两个骰子，所得点数之和Y；（3）某城

3、市1天之中发生的火警次数X；（4）某品牌的电灯泡的寿命X；（5）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则此林场任意一棵树木的高度x．（x=1、2、3、···、10）（Y=2、3、···、12）（X=0、1、2、3、···）[0，+∞)[0.5，30]思考：前3个随机变量与最后两个有什么区别？探究二、随机变量的分类：1、随机变量的取值能够一一列举出来，那么这样的随机变量就叫做离散型随机变量。（如掷骰子的结果，城市每天火警的次数等等）2、若随机变量可以取某个区间内的一切值，那么这样的随机变量叫做连续型随机变量。（如灯泡的寿命

4、，树木的高度等等）例1、已知10件产品中有2件不合格品，现从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象（1）写出该随机现象所有可能出现的结果（2）试用随机变量来描述上述结果解（1）总共3种可能结果：“不含不合格品”；“恰有一件不合格品”；“恰有两件不合格品”（2）用C表示取出3件产品中的不合格品数C的可能取值为0，1，2，{C=0}表示的事件是“不含不合格品”；{C=1}表示的事件是“恰有一件不合格品”；{C=2}表示的事件是“恰有两件不合格品”例2、一个袋中装有5个白球和5个黑球，若从中任取3个，则其中所含白球的个数X就是

5、一个随机变量，求X的取值范围，并说明X的不同取值所表示的事件。解：X的取值范围是{0，1，2，3}，其中{X=0}表示的事件是“取出0个白球，3个黑球”；{X=1}表示的事件是“取出1个白球，2个黑球”；{X=2}表示的事件是“取出2个白球，1个黑球”；{X=3}表示的事件是“取出3个白球，0个黑球”；变式：X<3在这里又表示什么事件呢？“取出的3个球中，白球不超过2个”ξ可取3，4，5ξ=3，表示取出的3个球的编号为1，2，3；ξ=4，表示取出的3个球的编号为1，2，4或1，3，4或2，3，4；ξ=5，表示取出的3个球的

6、编号为1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3,5或2,4,5或3，4，5例3.一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ解1.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为　，则　所有可能值的个数是____个；“　　　”表示．“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号”．9答：因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种结果之一，由已知得

7、，也就是说“＞4”就是“＝5”．所以，“＞4”表示第一枚为6点，第二枚为1点．2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问:“ξ>4”表示的试验结果是什么?若用X表示抛掷一枚质地均匀的骰子所得的点数，请把X取不同值的概率填入下表，并求判断下列事件发生的概率是多少？（1）{X是偶数}；（2）{X<3}；探究X123456P解：P(X是偶数)=P(X=2)+P(X=4)+P(X=6)P(X<3)=P(X=1)+P(X=2)三、离散型随机变量的分布列：一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值

8、为：x1，x2，…，xi，…，xnX取每一个xi(i=1，2，…，n)的概率P(X=xi)=Pi，则称表：Xx1x2…xi…PP1P2…Pi…为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列.有时为了表达简单，也用等式P(X=xi)=Pii=1，2，…，n来表示X的分布列离散型随机变量的分布列应注意问题