回转体的相贯线(二).ppt

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1、上讲要点:熟练掌握基本曲面体的三面投影及曲面立体表面取点的方法。这是本章的一个基础方法。充分理解截交和相贯线的几何意义,以及截交线和相贯线的性质，熟练掌握求曲面立体截交线的方法。熟练掌握求(平曲相交)相贯线的方法掌握直线与曲面立体相交贯穿点的性质及求解方法1′3′2′4′4〞411〞3〞322〞复习题3:求圆锥被切割后的投影双曲线椭圆圆线解题步骤:1分析截交线的其余投影分别是什么；2求出截交线上的若干个特殊点(轮廓线上或点划线上及两截平面的交线处)；3求出截交线上的若干个一般点(椭圆,双曲线,抛物线)；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性(特别注意截平面

2、间的交线)；5整理轮廓线(轮廓线画至特殊点处)。6′2〞1′65′4′2′3′45(5〞)4〞3〞3211〞(6〞)求圆锥被切割后的投影双曲线抛物线圆线复习题：平面立体与曲面立体相贯，完成相贯后的投影解题步骤1分析通常是由立体的积聚性分析出相贯线的已知投影分别是什么;再利用表面取点法或辅助平面法求出相贯线的共有点；2求出相贯线上的若干个特殊点(通常是在平面立体的棱线上或曲面立体的轮廓线上)；3求出相贯线上的若干个一般点(取决于是什么相贯线)；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线(棱线及轮廓线至贯穿点止)。表面取点法双曲线圆线直线例题10：平面立体与曲面立体相

3、贯，完成相贯后的投影辅助平面法解题步骤1分析通常是由立体的积聚性分析出相贯线的已知投影分别是什么;再利用表面取点法或辅助平面法求出相贯线的共有点；2求出相贯线上的若干个特殊点(通常是在平面立体的棱线上或曲面立体的轮廓线上)；3求出相贯线上的若干个一般点(取决于是什么相贯线)；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。四段椭圆线四段直线成绩审核学号姓名专业级班7-27.完成半圆球和三棱柱相贯后的投影。7-26.完成四棱锥和圆柱相贯后的投影。7-30.完成半圆球和四棱柱相贯后的投影。7-29.求四棱柱与圆柱相贯后的投影。7-28.完成四棱锥和圆锥相贯后的投影。7-2

4、5.完成圆锥和四棱柱相贯后的投影。平面体与曲面体相贯36F1FF23FF32FF17-27.完成半圆球和三棱柱相贯后的投影。1FF23F7-28.完成四棱锥和圆锥相贯后的投影。F32FF1复习题:求半园柱与三棱椎相贯后的投影.复习题:求半园柱与三棱椎相贯后的投影.两段椭圆线两段直线第十三讲曲面立体的投影（三）§7-4两曲面立体的相贯线基本要求§7-5螺旋楼梯的画法基本要求本讲也是画法几何学中较难的部分，需要认真练习。充分理解曲面立体相贯线的性质。掌握用表面取点的方法求相贯线，这是本章也是本讲的一个基础方法。熟练掌握用辅助平面法求相贯线，这是本章也是本讲的重点和难点。掌握特殊情况下相贯线

5、的状态。一．相贯线的性质1相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。2不同的立体以及不同的相贯位置、相贯线的形状不同。两回转体相贯，相贯线一般是封闭的空间曲线,特殊情况下为平面曲线或直线。§15-5曲面立体相贯曲面立体相贯线的性质图例二．曲面立体相贯的三种基本形式2外表面与内表面相交；1两外表面相交；3两内表面相交。三．求曲面立体相贯线的方法求作相贯线时，先求出适当数量的共有点，然后依次光滑连接而成。求共有点的方法是：（1）若相贯线有一个投影已知，可采用辅助面法或表面取点法作出；（2）若相贯线有二个投影已知，可采用表面取点法或由二求三的方法作出；（3）若相贯

6、线的三个投影均为未知，可采用辅助面法作出；（4）若求轮廓素线上的点，有时须包括轮廓素线作辅助面。表面取点法辅助平面法辅助平面法1、用辅助平面法求相贯线的作图原理PRQ常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。辅助平面的选择四·求相贯线的一般步骤1分析首先分析两曲面立体的几何形状、相对大小和相对位置，进一步分析相贯线是空间曲线，还是处于特殊情况（平面曲线或直线）。分析两曲面立体对投影面的相对位置，两曲面立体的投影是否有积聚性，哪个投影有积聚性。分析相贯线哪个投影是已知的，哪个投影是要求作的。3求出相贯线上的特殊点。4根据需要求出若干个一般点。5

7、光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性。6最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。特殊点特殊点有极限位置点、轮廓转向点、曲线特征点和结合点四种。这里转向轮廓线上的转向点并不都是区别相贯线可见与不可见部分的分界点，只有距离观察者近的一个曲面立体转向线上的点才是区别可见性的分界点。五．相贯线的特殊情况（1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。当公共轴线处于投