选修2-1,逻辑联结词“且”“或”“非”课件.ppt

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1、逻辑联结词“且”“或”“非”实例分析Ⅰp：菱形对角线互相垂直，q：菱形对角线互相平分(用“且”来连接这两个命题)菱形对角线互相垂直且菱形对角线互相平分即菱形对角线互相垂直且平分新命题与原来两个命题的关系：当两个命题p和q都为真时，新命题就为真；当两个命题p和q中，只要有一个为假，则新命题就为假；从上述例子可以看出，用“且”联结两个命题p和q，构成一个新命题“p且q”。1.当两个命题都是真命题时，新命题“p且q”是真命题；2.当两个命题p和q中，只要有一个为假，则新命题“p且q”就为假；抽象概括例题分析例1：对下列各组命题

2、，利用逻辑联结词“且“构成新命题，并判断新命题的真假：(1)p：12是3的倍数，q：12是4的倍数；(2)p：π>3，q：π<2实例分析Ⅱp：一元二次方程有两个不同的实根，q：一元二次方程有两个相同的实根(用“或”来连接这两个命题)一元二次方程有两个不同的实根或两个相同的实根即一元二次方程有两个实根新命题与原来两个命题的关系：当两个命题p和q中，只要有一个为真，则新命题就为真；当两个命题p和q都为假时，新命题就为假；从上述例子可以看出，用“或”联结两个命题p和q，构成一个新命题“p或q”。1.当两个命题p和q中，只要有一

3、个为真，则新命题“p或q”就为真；2.当两个命题p和q都为假时，新命题“p或q”就为假；抽象概括例题分析例2：对下列各组命题，利用逻辑联结词“或“构成新命题，并判断新命题的真假：(1)p：正数的平方大于零，q：负数的平方大于零；(2)p：3>4，q：3<4；(3)p：π是整数，q：π是分数实例分析Ⅲ(1)p：平面内垂直于同一直线的两条直线平行，q：平面内垂直于同一直线的两条直线不平行上面两组命题中，命题q是对命题p的否定，我们称，命题q是命题p的非命题。(2)p：y=sinx是周期函数，q：y=sinx不是周期函数注：命

4、题和它的非命题有且只有一个是真的。一般的，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作┐p，读作“非p”一个命题和它的否定┐p，必然有一个是真命题，一个是假命题。抽象概括小结