问题某楼房五楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册勾股定理问题：某楼房五楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是5米，请问消防队员要用多长的云梯才能否进入五楼灭火?5米ABC12米？ABC正方形A、B、C的面积有什么关系？等腰直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC等腰直角三角形的两直边的平方和等于斜边的平方abca2+b2=c2观察与思考ABCABCSASBSC图2图3正方形A、B、C的面积关系猜想：直角三角形三边关系图2图3491392534sA+sB=sC是不是所

2、有的直角三角形的三边都存在这种关系呢?a2+b2=c2abcabc探究与猜想由此，我们猜想到什么结论?命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.cab给出八个全等的直角三角形和两个如图所示的正方形，请把它们拼成两个边长都为a+b的大正方形．拼图验证abcabcabcabcabcabcabcabcaabb说理证明ababbbaaababbbaa如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理cab在中国古代，

3、人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股历史回顾、拓展视野勾股定理是数学中最重要的基本定理之一，20世纪80年代，科学界曾征集有史以来科学上的十大发现，结果数学界只有唯一的一条入选,，它就是勾股定理。勾股定理不但是最重要的定理，而且也是证明方法最多的数学定理。读一读毕达哥拉斯在国外，相传这个定理是公元前500多年，当时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”。法国和比利时

4、称它为“驴桥定理”，埃及称它为“埃及三角形”等。但他们发现的时间都比我国要迟得多。看一看!读一读1955年希腊曾发行了一枚纪念邮票与外星人沟通的勾股定理图标5米ABC12米？米问题：某楼房五楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来13米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是5米,请问消防队员能否进入五楼灭火?学以致用,承前释疑!解:∵在Rt△ABC中，∠C=90°∴AB2=AC2+BC2（勾股定理）∵AC=5，BC=12∴AB2=52+122=169即AB=13(米)，云梯也是13米∴消防员可以

5、到达五楼救火1.求出下列直角三角形中未知边的长度.归纳：在直角三角形中，已知任意两边，能求出第三边.ACB610A815BC实践应用，巩固练习！智力闯关智力闯关，第一关！1、已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长为。35ACB35ACB解:分两种情况考虑（1）当斜边为7，一条直角边为3时AC=（2）当斜边为7，一条直角边为3时AB=∴第三边的长为智力闯关，第二关！2、如图，一根15m长的旗杆断裂，经测量，发现旗杆顶端落地处A距旗杆底部C的距离为12m，你能算出断裂处B离地面有多高吗？ACB解:设BC=x

6、，则BC=15-x由勾股定理有：解得：x=2.7答：断裂处B离地面对2.7米高。智力闯关，第三关！3、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7，则正方形A、B、C、D的面积和等于。EFG解:∵三角形均为直角三角形∴SA+SB=SE，SC+SD=SFSE+SF=SG∴SA+SB+SC+SD=SG=49闯关成功！谈谈这节课你的收获和体会。课堂小结一、数学知识直角三角形的三边之间的等量关系----勾股定理（直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方）已知直角三角形的两边长，可

7、以求出第三边的长运用图形面积求解问题的方法二、研究数学（自然科学）的常用方法从特殊到一般，通过观察、实验、猜想、推理、归纳、应用等活动过程作业布置选做题：欣赏“赵爽弦图”,验证勾股定理.BAba必做题：课本第70页3、4题。作业布置湖静浪平六月天荷花半尺出水面忽来一阵狂风急湖面之上不复见入秋渔翁始发现残花离根二尺遥试问水深有几许？——印度数学家拜斯迦罗（公元1114——1185年）x2选做题祝各位老师工作顺利各位同学学业有成谢谢再见