相贯线的特性及求法(上课).ppt

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1、相贯线的特性及求法相贯线上折线的端点－－相贯点(贯穿点)ABC可见的条件：相贯线位于同时可见的两相交表面时，才可见。可见相贯线的可见性相贯线的求法：方法一：先求贯穿点，再依次连线，同时判断可见性。方法二：求面面交线。不可见(6)例5：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。(5)c’s’a’b’scab1’3’24’6’5’解题步骤：1、分析两立体的空间关系，根据积聚性，确定相贯线的已知投影。2、求相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，依次连接贯穿点。(4)321[例题7]平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影观看动画解题步

2、骤1．分析相贯线为圆弧和双曲线的组合；相贯线的侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3．求出一般点Ⅲ；2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ；例1求平面立体与曲面立体的相贯线返回[例题6]平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影THSHPH35QH123'9'8'6'7'1'2'4'5'46789观看动画解题步骤1．分析相贯线为三段圆弧的组合；相贯线的水平投影已知，可利用表面取点法求共有点；2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ；4．光滑且顺

3、次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3．求出若干个一般点Ⅷ、Ⅸ；[例题6]平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影观看动画平面立体相贯例：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。(11’)(41’)(31’)11123(4)(41)312”1”11”4”41”(3”)(31”)1’3’2’4’解题步骤：1、分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。2、从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，再连接贯穿点。4、将棱线补到相贯点，注意可见性。解题方法求面面交线[例题5]作屋面交线斜脊线屋脊

4、线天沟线[例题4]作求烟囱、天窗与坡屋面的相贯线[例题2]两平面立体相贯，完成相贯线的投影12'3'4'5'6'1'32456解题步骤1．分析相贯线为左右两组折线；相贯线的正面投影已知，水平投影未知；相贯线的投影前后、左右对称；3．顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4．整理轮廓线。2．求出相贯线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ；[例题2]两平面立体相贯，完成相贯线的投影二、辅助平面法三面共点原理：两相交曲面与一截平面必有公共点位于它们的交线处。对截面的要求：要使其对两曲面的交线投影最简单本节目录辅助平面法：根据三

5、面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。作图方法：假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。辅助平面的选择原则：使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。一般选择投影面平行面本节目录例1求圆柱与圆锥的相贯线yyPW1PV14"yy4'PV2PW23"PV3PW35"11'1"2'2"2453'35'用辅助平面求共有点示意图解题步骤1分析相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求

6、共有点；2求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3求出若干个一般点Ⅳ、Ⅴ；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。本节目录例题：求圆柱与圆锥的相贯线a)求特殊点b）求一般点，连线，整理圆柱与圆锥相贯举例2.圆柱与圆锥相贯用水平面作为辅助平面求共有点本节目录[例题12]求圆柱与圆锥的相贯线yyPWPV4"yy4'QVQW3"RVRW5"11'1"2'2"2453'35'用辅助平面求共有点示意图解题步骤1分析相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性

7、；5整理轮廓线。2求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3求出若干个一般点Ⅳ、Ⅴ；用水平面作为辅助平面求共有点()解题步骤：1)求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、VI、VII、VIII(过程略)［例１］求圆柱与圆锥的相贯线。2)求出若干个一般点A、B；3)光滑顺次连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4)补全轮廓线。3.1利用积聚性求相贯线［例１］试求两圆柱的相贯线。分析:相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点。c'a'1、利用积聚性法（求两圆柱相贯线）b"acb'ba"c"*二者之一是圆柱才可用返回解

8、题步骤1)求出相贯线上的特殊点A、B、C、D；a"b"c"d"1"(2")a'c'd'b'1'2'12bacd［例１］试求两圆柱的相贯线2)求出若干个一般点Ⅰ、Ⅱ等；3)光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4)整理轮廓线。完成分析:1.相贯线水平投影不用求2.相贯线侧面投影不用求作图:最前点1最后点2最