信号与系统(刘树棠译)第一章.ppt

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1、1第1章信号与系统SignalsandSystemsA.V.OPPENHEIM,etal.SignalsandSystems2信号的描述信号的自变量变换（基本运算）基本（常用）信号系统及其数学模型系统的性质本章的基本内容:31.0引言(Introduction)讨论信号与系统的基本概念，建立其相应的数学描述方法，以便利用这种数学描述及其表示方法，建立一套信号与系统的分析体系。目的：41.1信号的定义及其分类一.信号的定义信号可以描述范围极其广泛的物理现象。信号是消息的表现形式，是承载信息的物理量。信号可

2、以分为确知信号与随机信号，也可以分为连续时间信号与离散时间信号……信号的物理种类可以是声音、图象、电、光等等。5二.信号的描述方法常常借助于数学工具来描述和分析信号和系统。描述信号常用函数和波形两种方法。三.信号的分类1.连续时间信号和离散时间信号自变量连续可变的信号称为连续信号，自变量仅取一组离散值的信号称为离散信号。分别用和表示。6离散时间信号连续时间信号连续时间信号的例子：离散时间信号的例子：7连续时间信号在离散时刻点上的样本可以构成一个离散时间信号。2.能量信号和功率信号连续时间信号在区间的平均

3、功率定义为：连续时间信号在区间的能量定义为：8离散时间信号在区间的能量定义为离散时间信号在区间的平均功率为在无限区间上也可以定义信号的总能量：连续时间情况下:9离散时间情况下:在无限区间内的平均功率可定义为：10能量信号——信号具有有限的总能量，即：三类重要信号：功率信号——信号有无限的总能量，但平均功率有限。即：非能量信号且非功率信号——信号的总能量与平均功率都是无限的。即：11如果信号是周期信号，则3.周期信号与非周期信号或连续时间周期信号离散时间周期信号12（以T为周期）或（以N为周期）或如果信号

4、是非周期的，且能量有限则称为能量信号。周期信号属于功率信号，通常用它的平均功率来表征。134.确定信号和随机信号根据信号是否具有随机不确定性来分类。在本书中都是考虑的确定信号，而随机信号则必须用概率与统计的知识进行分析，在随机过程以及通信原理中学习。5.复信号和实信号根据信号的取值进行的分类。6.奇信号和偶信号根据信号函数是奇函数还是偶函数进行的分类。7.因果信号、反因果信号、既非因果也非反因果信号因果信号——信号在零时刻或零序号之前的取值为0。反因果信号——信号在零时刻或零序号之后的取值为0。既非因果

5、也非反因果信号——不是因果信号也不是反因果信号，即信号在零时刻或零序号之前后均有非0的取值。14*1.2信号的自变量变换（TransformationsoftheIndependentVariable)由于信号可视为自变量的函数，当自变量改变时，必然会使信号的特性相应地改变。当　时，信号向右平移时，信号向左平移当　时，信号向右平移时，信号向左平移1.时移变换152.反转变换信号以为轴呈镜像对称。与连续时间的情况相同。3.尺度变换时,是将在时间上压缩a倍，时,是将在时间上扩展1/a倍。实例：照片放大。16

6、由于离散时间信号的自变量只能取整数值，因而尺度变换只对连续时间信号而言。01234562112322220123例如：17显然是从中依次抽出自变量取偶数时的各点而构成的。这一过程称为对信号的抽取（decimation）。综合示例：由011011/23/2011/21/6做法一：先时移变换后尺度Page-9：例1.318做法二：先尺度变换后时移011011/3011/61/2注意两次的先后顺序的不同及其所对应的时移大小的不同。19可视为周期信号，但它的基波周期没有确定的定义。二.周期信号与非周期信号：周期

7、信号：满足此关系的正实数（正整数）中最小的一个，称为信号的基波周期（）。可以视为周期信号，其基波周期。20如果有则称该信号是偶信号。（镜像偶对称）三.奇信号与偶信号：oddSignalsandevenSignals对实信号而言：非周期信号周期信号21如果有则称该信号为奇信号（镜像奇对称）如果有则称该信号为共轭偶信号。如果有则称为共轭奇信号。对复信号而言：22任何信号都能分解成一个偶信号与一个奇信号之和。对实信号有：其中其中23对复信号有：其中：其中：0-1-21212-2210-111-1例1：24例2

8、.信号的奇偶分解：251.3复指数信号与正弦信号（ExponentialandSinusoidalSignals）一.连续时间复指数信号与正弦信号其中C,a为复数1.实指数信号：C，a为实数呈单调指数上升。26呈单调指数下降。是常数。2.周期性复指数信号与正弦信号:，不失一般性取实部与虚部都是正弦信号。（欧拉公式）显然是周期的，其基波周期为：270一般情况下其基波周期为,基波频率为，当时通常称为直流信号。28对而言，它在一个周期内的能量是它