[中考数学课件]中考数学一元二次方程1PPT课件.ppt

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1、一元二次方程一元二次方程概念？一般形式？问题1：剪一面积为20cm2的长方形纸片，且长比宽多1cm，则纸片长、宽各为多少？问题2：如图：如果用一正方形纸片，在其四各角上截去四各相同的边长为2cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖长方体盒子。使它的容积为32cm3。能用正方形纸板边长为多少？(阴影部分截去)上述两问题若用列方程来解，那么列出的方程应是什么样的呢？（问题1：设长方形宽为xcm，则x（x+1）=20问题2：设纸板边长为xcm，则2（x-4）2=32）典型例题判断下列方程是否是一元二次方程，若是，指出二次项系数a，一次项系数b和常数项c；若不是，说明理由

2、。(1)x-7x2=0(2)(3)3x(x+2)=11+2(3x-5)(4)(x-1)2+7x=x(x+1)(5)y2=-4解方程一、解一元二次方程的方法：1.直接开方法；因式分解法（提取公因式法、十字相乘法（利用根与系数的关系）。2.配方法：（1）解完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，b≠0，c≠0)可以转化为适合于直接开平方法的形式(x+m)2=n;(2)记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”；(3)在数学思想方法方面，体会“转化”的思想和掌握配方法。典型例题：x2-8x-9=0.解：移项，得x2-8x=9,两边都加一次项系数一半的平方

3、，x2-8x+42=q+42,配方，得(x-4)2=25,解这个方程，得x-4=±5，移项，得x=4±5.即x1=9,x2=-1.(口头检验，是不是原方程的根)3.用配方法解一元二次方程的步骤(1)化二次项系数为1；(2)移项，使方程左边只有二次项及一次项；(3)在方程两边都加上一次项系数一半的平方；(4)变形为(x+m2)=n的形式，如果n≥0，得x+m=±,x=-m±.所以x1=-m+,x2=-m--典型例题：(1)x2-10x+24=0;(2)x2-8x+15=0;(3)x2+2x-99=0;(4)y2+5y+2=0;(5)3x2-1=4x;(6)2x2+2x-3

4、0=0;(7)x2+px+q=0(p2-4q≥0)；公式法：强调公式的条件：根与系数关系1.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式.2.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当b2-4ac≥0时，才能应用根与系关系.3.可以通过一元二次方程系数判断方程根的情况.